Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Els sistemes d'equacions lineals - Coggle Diagram
Els sistemes d'equacions lineals
Equacions lineals amb dues incògnites
Una equació lineal amb dues incògnites té grau 1 i es pot expressar amb aquesta forma:ax + by = c, amb a ≠ 0 i b ≠ 0
Resolució d'equacions lineals amb dues incògnites
Les solucions d'una equació lineal amb dues incògnites
Resolució algebraica
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: construïm una taula de valors amb aquestes columnes:
x, y.
Pas 3: comprovem que les solucions són correctes.
Resolució gràfica
Quan resolem gràficament una equació lineal amb dues incògnites, la dibuixem i localitzem els punts pels quals passa.
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y.
Pas 3: representem els punts (x, y) en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta.
Pas 4: tots els punts d'aquesta recta són solucions de l'equació.
Sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Un sistema d'equacions lineals amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions de grau 1 que cal verificar simultàniament.
Sistemas d'equacions equivalents
Si substituïm una de les equacions del sistema per una altra equació equivalent, obtenim unsistema diferent que conserva les mateixes solucions. Per tant, és un sistema d'equacions equivalent.
Estratègies
Multiplicar o dividir el mateix nombre
Sumar o restar les equacions.
Sumar o restar el mateix nombre
Canviar l'ordre de les equacions.
Resolució de sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
La solució d'un sistema d'equacions lineals amb dues incògnites com aquest correspon als valors de x i y
Metodes
Mètode de substitució
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per substitució.
Pas 1: aïllem una incògnita en una
de les dues equacions.
Pas 2: substituïm en l'altra equació
l'expressió que hem obtingut en el pas anterior.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita
que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
1 more item...
Mètode de reducció
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per reducció.
Pas 1: escollim una incògnita i
multipliquem les dues equacions pels coeficients encreuats.
Pas 2: si els coeficients de la incògnita
que hem escollit són iguals, restem les equacions. Si són oposats, les sumem.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita
que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
1 more item...
Mètode d'igualació
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per igualació
Pas 1: aïllem la mateixa incògnita en
les dues equacions.
Pas 2: igualem les expressions que
hem obtingut en el pas anterior.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
1 more item...
Resolució de sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Resolució gràfica
Quan resolem gràficament un sistema d'equacions, dibuixem les equacions i localitzem, si n'hi ha, el punt de tall dels gràfics.
Pas 1: aïllem una incògnita de la primera
equació i construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y.
Pas 2: representem els punts (x, y) en uns eixos de
coordenades i els unim.Obtenim una recta.
Pas 3: busquem, si n'hi ha, el punt de tall de les rectes.
Nombre de solucions dels sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Un sistema compatible determinat o SCD té una solució.
Un sistema compatible indeterminat o SCI té infinites solucions
Un sistema incompatible o SI no té solució.