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Prueba "T" para muestras relacionadas Nombre:…
Prueba "T" para muestras relacionadas Nombre: Linda Monserrat Rosas Sánchez.
Código: 220306335.
¿Qué es?
Es una prueba paramétrica que compara dos muestras relacionadas, esta prueba exige que haya dependencia entre ambas. Las muestras deberían tener una relación entre si.
Estudios longitudinales: cuando se realizan dos medidas en tiempos distintos, hay un antes y un después de una intervención en un mismo grupo supuesto.
Normalidad: Shapiro Will.
En caso de que no sea normal: Prueba no parametrica que es equivalente a la t para relacionadas.
Ejemplo de un planteamiento:
Debido a que en México se ha incrementado la prevalencia de diabetes mellitus en la población, la secretaria de la salud puso en experimentación un fármaco denominado "GLIBENCLAMIDA". A partir de la matriz de datos, demuestre si el fármaco tiene algún efecto sobre la concentración de la glucosa en la sangre de los sujetos que participaron en esta investigación
Pregunta: ¿El tratamiento durante dos semanas con "GLIBENCLAMIDA" provoca diferencias en la concentración media de glucosa plasmática?
Prueba de normalidad
* Si P > (mayor) a 0.05 distribución normal
Si P ≤ (igual o mayor a) 0.05 no distribución normal
Ritual estadístico
Planteamiento de la hipótesis
Establecer nivel de significancia
Alfa a: 0.05.
Seleccionar estadístico de prueba
"t" de Student para las muestras independientes.
Chi cuadrado de independencia.
Prueba de Mann Whitney.
"T" d Student para muestras relacionadas: prueba de Wilcoxon.
H0: no existen diferencias en la concentración media glucosa plasmática y después del tratamiento.
H1: Existen diferencias en la concentración media glucosa plasmática antes y después del tratamiento.
Pasos
Comprobar la normalidad de los datos: Seleccionamos el menú Estadísticos->Resúmenes->Test de normalidad… En la ventana emergente seleccionamos la variable “pH” (la única cuantitativa que hay es este conjunto de datos), marcamos la prueba que queramos (por ejemplo, Shapiro-Wilk) y clicamos en el botón “Test por grupos…” para seleccionar la variable “fert” (el tipo de fertilizante). Finalmente, pulsamos en aceptar y obtenemos el resultado en la ventana de salida
Comprobar el supuesto de homocedasticidad: Seleccionamos el menú Estadísticos->Varianzas->Test F para dos varianzas… En este caso tan sencillo, solo tenemos que pulsar “Aceptar” en la ventana emergente y R nos mostrará los resultados en la ventana de salida.
Análisis descriptivo de los datos: Excel, así que seleccionamos la opción del menú Datos->Importar datos->desde un archivo Excel… En la ventana emergente ponemos un nombre (por ejemplo, cultivos), seleccionamos la primera y tercera opciones y pulsamos “Aceptar”. Con esto ya tenemos el conjunto de datos activo, que es “cultivos” (si no es así, seleccionadlo). Ya que tenemos cargados los datos, veamos cuáles son los pHs de las dos muestras. Seleccionamos el menú Estadísticos->Resúmenes->Resúmenes numéricos. En la ventana emergente seleccionamos la variable “pH” (la única cuantitativa que hay es este conjunto de datos) y clicamos en el botón “Resumir por grupos…” para seleccionar la variable “fert” (el tipo de fertilizante).
Realizamos la prueba de la t de Student: Seleccionamos el menú Estadísticos->Medias->Test t para muestras independientes… (figura 5). Nos aparecerá una ventana (2), en la que las variables ya están seleccionadas, y pulsaremos en la pestaña “Opciones” (3) para marcar que queremos un contraste bilateral y que asumimos la igualdad de varianzas. Aceptamos todo y R nos proporciona el resultado en la ventana de salida.
Cuando usar prueba t o Wilconxon para muestras relacionadas
c) Estadístico de contraste: Muestras pequeñas: S+ (Suma de rangos de las diferencias positivas entre los datos)
Muestras grandes:
Obtención de S+:
1) Calcular las diferencias en valor absoluto entre las dos puntuaciones de cada pareja.
2) Asignar rangos a las diferencias (no incluir las diferencias nulas).
3) Sumar los rangos correspondientes a las diferencias positivas (S+) y los correspondientes a las diferencias negativas (S-).
d) Distribución del estadístico de contraste:
Muestras pequeñas (si n<20): S+ sigue una distribución específica.
Muestras grandes: Z aproxima la distribución Normal cuanto más grande sea la muestra.
b) Hipótesis:
Ejemplo:
d) Distribución del estadístico de contraste: Dado que n es mayor que 20, se asume que Z aproxima la distribución Normal.
e) Significación del estadístico de contraste Z: 0.016.
f) Decisión: Se rechaza la Hipótesis Nula por ser la significación del estadístico de contraste menor que la previamente establecida (alfa=0.05).
a) Supuestos:
Los datos deben estar medidos a nivel ordinal, cuando menos. No se requiere los supuestos de normalidad de las distribuciones ni homogeneidad de las Varianzas.
