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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA, CISNEROS JIMENEZ SAMANTHA - Coggle Diagram
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Variable aleatoria y funciones de densidad de
probabilidad y de distribución acumulativa
variable aleatoria "X"
asociada con números reales
definen
la probabilidad
de una función
funciones de densidad de probabilidad "f(x)"
muestra la distribución
de valores de destino.
distribución acumulativa "F(x)"
nos da la probabilidad
de que la variable aleatoria
sea menor o igual que dicho valor x
se le denomina:
F(x)= P(X≤x)
Definición formal
Valor esperado y momentos
También llamado "esperanza matemática
también expresado:
La media «µ»
promedio ponderado
de los valores que asume
la variable aleatoria
Distribuciones discreta
Bernoulli
utilizado para representar
una variable aleatoria discreta.
resultar en dos sucesos posibles:
“éxito” y “no éxito”.
El resultado
que esperamos que ocurra
Éxito
distinto al resultado que esperamos
No éxito
Experimentos Bernoulli
donde solo
hacemos un solo experimento
Binomial
describe número de éxitos
en
n experimentos independientes entre sí
Propiedades de la distribución binomial
solo dos posibles resultados
éxito o fracaso
probabilidad de éxito constante
representado por la
"P"
probabilidad de fracaso constante
representado por
"q= 1-p"
resultados independientes
Formula de la distribución binomial
n= Número de ensayos/experimentos
x= Número de éxitos
POISSON
modeliza la frecuencia de eventos
durante un intervalo de tiempo fijado
conociendo
eventos y frecuencia media de ocurrencia
sabemos su probabilidad
Expresión de la distribución de Poisson
solo depende
de un parámetro, mu (en amarillo).
Función de densidad de probabilidad (fdp)
Geométrica
modelo adecuado para aquellos
procesos donde se repiten pruebas
hasta llegar al resultado deseado
se puede hacer derivar de
un proceso experimental puro
Distribuciones continúas
Uniforme
toma valores equiprobables
en un intervalo finito
puede tomar cualquier valor
dentro de un intervalo
teniendo la misma probabilidad
Exponencial
se utiliza para modelar
tiempos de espera
para la ocurrencia de un cierto evento
con una propiedad de
propiedad de pérdida de memoria
Normal
modelo teórico
capaz de aproximar satisfactoriamente
el valor de una variable aleatoria
CISNEROS JIMENEZ SAMANTHA
