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PERIMETRO = misura della lunghezza della poligonale, AREA = grandezza che…
PERIMETRO
= misura della lunghezza della poligonale
2 poligoni aventi lo stesso perimetro sono dette
isoperimetrici
E' dato dalla somma delle lunghezze di tutti i lati
AREA
= grandezza che desccrive la misura di una parte di piano
Due figure che hanno la stessa area si dicono
equivalenti
Se 2 figure sono congruenti, sono anche equivalenti (non vale viceversa)
Se 2 poligoni sono equivalenti, allora sono anche equiscomponibili e viceversa > 2 poligoni sono
equiscomponibili
se sono suddivisibili in poligoni che sono rispettivamente congruenti
2 poligoni congruenti sono anche isoperimetrici (non vale viceversa)
2 poligoni equivalenti non sono necessariamente isoperimetrici
2 poligoni isoperimetrici non necessariamente sono equivalenti
Non necessariamente un poligono di A maggiore rispetto a un altro poligono, ha anche P maggiore
L'A di una figura è la misura ottenuta contando quante volte l'unità di misura fissata (m2) è contenuto nella parte di piano occupata dalla figura stessa
L'aquisizione della capacità di effettuare una "stima" di una grandezza andrà curata tramite frequenti agganci alla realtà
RETTANGOLO
2 lati consecutivi di un rettangolo, cioè base (
b
) e relativa altezza (
h
), vengono anche denominati
dimensioni
Data dal prodotto delle 2 dimensioni
A = b x h
PARALLELOGRAMMA
A = b x h
Consideriamo il parallelogramma, tracciamoun'altezza che sia interna che divide il poligono in un trapezio rettangolo e in un triangolo rettangolo. SUpponiamo di traslare i soli punti del triangolo rettangolo in modo che il lato obliquo del trapezio coincida con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.
Il poligono così ottenuto è un rettangolo equivalente al parallelogramma quindi la sua area si calcola attraverso la formula dell'area del rettangolo.
TRIANGOLO
A = b X h / 2
Il parallelogramma ha un'A doppia rispetto al triangolo
ALTRI POLIGONI
ROMBO
Noti
lato
e
altezza
>
A = l x h
Note le sue
diagonali
>
A = d x D / 2
QUADRATO
A = l^2
A = d^2 / 2
TRAPEZIO
A = (b x B) x h / 2
Le
formule invese
servono a determinare una misura (l, h, b) conoscendo le altre e l'A
ALTEZZA
E' definita solo per triangoli e quadrilateri con almeno una coppia di lati paralleli
L'altezza di un
triangolo
è la
distanza tra un vertice e la retta che contiene il lato opposto
Ha 3 altezze e 3 basi
La
base
di un triangolo è il
lato opposto al vertice dal quale si è tracciata l' h
Nel triangolo rett. 2
h
coincidono con i 2 cateti
Nel triangolo ottusangolo 2
h
sono esterne
Ortocentro
= punto di intersezione delle
h
(interno se tr. acut / esterno se tr. ott.)
Costruzione geometrica
Con riga e squadra si procede tracciando la retta perpendicolare a un lato, passando per il vertice opposto, si traccia il segmento per congiungere il vertice alla base.
L'altezza di un
quadrilatero
è la
distanza tra le due rette he contengono i due lati paralleli
La base di un quadrilatero è
ciascun lato perpendicolare all' h