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TRIÁNGULOS-LINEAS NOTABLES-CONGRUENCIA - Coggle Diagram
TRIÁNGULOS-LINEAS NOTABLES-CONGRUENCIA
En un triángulo se pueden trazar rectas o segmentos notables que gozan de propiedades importantes. las cuales son bisectrices y mediatrices, medianas y alturas.
Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con el vértice opuesto al lado. El punto de intesección se llama baricentro y es el centro de equilibrio del triángulo.
Mediatrices: rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. El punto de intersección llamado circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.
Bisectrices: semirrectas que dividen cada ángulo del triángulo en dos ángulos congruentes. El punto de encuentro de las tres bisectrices se llama incentro y es el centro de la circunferencia que es tangente a los tres lados.
Alturas: rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por el vértice opuesto al lado. su punto de intersección se llama ortocentro.
Medianas
Mediatrices
Bisectrices
Alturas
Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados y ángulos correspondientes congruentes. Para saber si dos triángulos son congruentes no es necesario verificar todas las congruencias entre lados y ángulos, sólo es necesaria una poca información, la cual se aplica con base en unos criterios de congruencia
Criterio Lado-Lado-Lado (LLL) en el cual se pide verificar que si los tres pares de lados son congruentes dos a dos, entonces los tres ángulos correspondientes serán congruentes.
Criterio Lado- Ángulo-Lado(LAL) mediante el cual basta verificar que dos pares de lados de los triángulos sean congruentes así como el ángulo comprendido entre ellos.
Criterio Ángulo-Lado-Ángulo(ALA) en este criterio se verifica únicamente que dos ángulos correspondientes sean congruentes, así como el lado común a los dos ángulos.
Sobre los triángulos se conocen numerosos teoremas
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º
La suma de los ángulos externos de un triángulo es 360º
El ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
La suma de dos lados es mayor que el tercero
