DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA PARA LA EDUCACIÓN INICIAL
El aprendizaje de las Matemáticas:
modelos
En el área de Didáctica de las Matemáticas versan sobre el aprendizaje matemático de los alumnos
Un modelo de aprendizaje constructivista en matemáticas: el aprendizaje por adaptación al medio
Los modelos teóricos que explican el fenómeno del aprendizaje matemático
Para facilitar el estudio de los aspectos relacionados con el aprendizaje de los alumnos
EMPIRISMO
El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica
Es una concepción que apenas se hace explícita
La ostensión es el miento privilegiado para la introducción precoz de las nociones matemáticas
Brousseau
El profesor y alumno no deben equivocarse
Propone el aprendizaje por adaptación
La teoría de situaciones de Brousseau
considera la elaboración y estudio
del medio
de las situaciones a proponer
de los conocimientos matemáticos
propone situaciones de creación
El conocimiento matemático
El docente
Encargado de proponer situaciones matemáticas a los alumnos
El alumno
tiene la responsabilidad de
Gestionar la enseñanza de las matemáticas
Introducir conocimientos más allá del salón de clase
tiene como responsabilidad
Producir respuestas personales ante situaciones matemáticas
Participar de la resolución del problema
Generar situaciones de aprendizaje
aprenderá matemáticas si
Entra en el problema
Elabora procedimientos
Ejerce un control sobre los resultados
Construye un conocimiento matemático
El aprendizaje
presenta los siguientes razonamientos
docente + conocimiento del alumno = situación apropiada
conocimientos de clase + alumno = aplicación de conocimientos
alumno + conocimientos previos = situación de aprendizaje
CONSTRUCTIVISMO
conocimientos que pueden transmitirse de una a otra persona
para otros se necesita una verdadera construcción
En todo su desarrollo existe una idea fundamental
por imitación
una intención de aprender.
aprender matemáticas significa construir matemáticas.
Las hipótesis fundamentales
1 Hipótesis
2 Hipótesis
3 Hipótesis
4 Hipótesis
el aprendizaje se apoya en la acción
La adquisición, organización e integración de los conocimientos
Se conoce en contra de los conocimientos anteriores
Los conflictos cognitivos pueden facilitar la adquisición de conocimientos.
Margolinas
"En las matemáticas, permite la anticipación de los resultados de una acción".
No excluye las manipulaciones
las manipulaciones
permitirá apropiarse del problema
formularse o evocar mentalmente
llevar a cabo “acciones” en el sentido matemático
es un medio
con el cual
pueden validar sus soluciones
confirmar sus anticipaciones sobre un problema
verificar la respuesta
pasa por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio
Se trata de aplicar el modelo facilitado por la teoría de la equilibración de Piaget.
El error es necesario para producir desequilibrios
la formación de obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas
Aprendemos
a partir de y también en contra de lo que ya sabemos
el aprendizaje se produce en un medio social
es primordial para el aprendizaje matemático
niño a niño
niño - adulto
y en ella el lenguaje
Errores y obstáculos en el aprendizaje
matemático
.Se establece, una estrecha conexión entre cierto tipo de errores y la constitución de obstáculos.
Veamos una serie de conocimientos que tienen los alumnos de primaria, basados en aprendizajes escolares
– Todo número es siempre mayor que su mitad: la mitad de 24 es 12.
– Sumar dos números significa ir añadiendo al primero, una a una, todas la unidades que tiene el segundo: 35 más 7 es igual a 42
– El siguiente de un número es siempre una unidad mayor que él: el siguiente de 3453 es 3454.
Estos conocimientos tienen un dominio de validez limitado: el conjunto de los números naturales conduce a respuestas correctas.
Pero cuando se aplica a otros dominios numéricos,
como el de los números decimales , les provocan errores persistentes.
Los caracteres esenciales que nos permiten identificar un obstáculo en los comportamientos de los alumnos son:
– Siempre se trata de un conocimiento, no de una ausencia de conocimiento.
– Este conocimiento permite al alumno producir respuestas correctas en determinados dominios de problemas.
– Este mismo conocimiento engendra respuestas erróneas para ciertos campos de problemas.
El origen de los obstáculos puede ser epistemológico, ontogenético y didáctico.
Los obstáculos de origen epistemológico : Están estrechamente ligados al saber matemático.
Los obstáculos de origen didáctico: Son decisiones que toma el profesor o el sistema educativo en relación con algunos conocimientos matemáticos.