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EQUAÇÕES DO 1ºGRAU - Coggle Diagram

- - - - Esses números são chamados de coordenadas cartesianas.
        
        O primeiro elemento é chamado de abscissa.
        
        O segundo elemento é chamado de ordenada.
      - Indicamos por (x,y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, onde X é o primeiro elemento e o y é o segundo elemento.
        
        Dois pares ordenados (x,y) e (r,s) são iguais somente se x=r e y=s.
        
        Sendo x e y dois números racionais quaisquer, temos (x,y) ≠ (y,x).
    - - Podemos representar um par ordenado através de um ponto em um plano. Esse ponto é chamado de imagem do par ordenado.
    - - Representamos um par ordenado em um plano cartesiano. Esse plano é formado por duas retas, x e y, perpendiculares entre si.
        
        A reta vertical é o eixo das ordenadas (eixo y).
        
        A reta horizontal é o eixo das abscissas (eixo x).
        
        O ponto comum dessas duas retas é denominado origem, que corresponde ao par ordenado (0,0).
      - Localização de um ponto
        
        Para localizar um ponto em um plano cartesiano, utilizamos a sequência prática:
        
        O 1º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das abscissas;
        
        O 2º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das ordenada;
        
        No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, determinamos o ponto procurado.
      - Produto cartesiano
        
        Dados dois conjuntos A e B, não vazios, denominamos produto cartesiano AxB o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) onde x∈A e y∈B.
        
        AxB = {(x,y)/ x∈A e y∈B}
  - - - A reta é chamada de reta suporte do gráfico da equação, e é representada por r.
  - - - Adição
        
        Esse método consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Para que isso aconteça será preciso que multipliquemos algumas vezes as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero.
      - Substituição
        
        Esse método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação.
- - - - Conjunto verdade é o conjunto dos valores de U que tornam verdade a equação. É indicado por V.
        
        Raízes de uma equação
        
        Os elementos do conjunto verdade de uma equação são chamadas raízes da equação.
        
        Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte sequência:
        
        Substituir a incógnita por esse número;
        
        Determinar o valor de cada membro da equação;
        
        Verificar a igualdade. Sendo uma sentença verdadeira, o número considerado é raiz da equação.
        
        É também conhecido como conjunto solução e pode ser indicado por S.
      - Conjunto universo é o conjunto de todos os valores que a variável pode assumir. É indicado por U.
        
        Não sendo citado o conjunto universo, devemos considerar como conjunto universo o conjunto dos números racionais.
- - - - ax = -b
        
        x = -b/a
      - Tudo que antecede o sinal de igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.
        
        Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.
      - a,b ∈ ℚ ∧ a ≠ 0
- - - - Traçamos a reta no plano cartesiano;
        
        Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0), e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial.
        
        Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar.
        
        Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar.
  - - - determinar a região correspondente à intersecção dos dois semiplanos.