Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
VECTORS I RECTES - Coggle Diagram
VECTORS I RECTES
Equacions de la recta
Equacions paramètriques
Equació contínua
Equació vectorial
Equació general
Equació explícita
"m"
=
és la pendent de la recta.
"n"
= és l'ordenada a l'origen
Equació punt-pendent
Equació per dos punts
Producte escalar:
Operació entre dos vectors lliures el resultat de la qual és un nombre.
Si coneixem al mòdul del vector i l'angle que formen es pot calcular d'aquesta altre manera
Dos vectors són
ortogonals
si formen un angle de
90 graus.
Posicions relatives de la recta en el pla
Paral·leles
: si no tenen cap punt en comú. Tenen la mateixa direcció i el mateix pendent però diferent ordenada a l'origen.
Coincidents:
si tenen tots els seus punts comuns. Tenen el mateix pendent i la mateixa ordenada a l'origen.
Secants:
si tenen un únic punt en comú. Tenen diferent direcció i diferent pendent.
Perpendiculars:
si ho són els seus vectors directos i per tant el seu producte escalar és 0.
m
= pendent d'una recta
m'
= pendent d'una recta perpendicular
Operacions amb vector
Resta de vectors
Suma de vectors
: es pot efectuar gràficament de dues maneres:
Magnituds vectorials
Vectors
: Segment orientat en el pla en un sistema de coordenades cartesianes
Segment orientat
Direcció
: És la de la recta que conté.
Sentit
: Va des de l'origen fins a l'extrem i s'indica amb una punta de fletxa.
Punt extrem
: El punt Q (2,0) és l'extrem.
Mòdul
: És la longitud del segment i s'escriu
Punt origen :
El punt P (-3,1) és l'origen.
Components
x
(desplaçament horitzontal)
y
(desplaçament vertical)
Punt mitjà d'un segment:
Punts alineats:
Els punts A, B i C estan alineats si els vectors AB i BC són paral·lels
