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Fundamentals of Probability & Statistics - Coggle Diagram
Fundamentals of Probability & Statistics
1.1 Naive Bayes Classifier: Fraud Activity Detection贝叶斯分类器: fraud 检测
P(C|A）= P(C)*P(A|C)/P(A)
条件独立的基本定义: P(F1, F2 | C) = P(F1 | C) * P(F2 | C)
P(C| F1, F2, …, Fn) = P(C)
P(F1|C)
P(F2|C) * … P(Fn|C) / P(F1, F2, ..., Fn)
1.2 Random Variable & Probability Distribution
随机变量及分布
1.2.1 randomness 随机性
1.2.2 random variable 随机变量
1.2.3 discrete random variable离散型随机变量
Probability Mass Function (PMF)概率质量函数
1.2.4 discrete probability distribution常见的离散型概率分布
Bernoulli distribution伯努利分布
Binomial Distribution二项分布
1.2.5 Continuous random variable连续型随机变量
Probability Density Function (PDF):不能理出每一个值及其相应的概率.它取任何一个特定的值的概率都等于0. 通常研究它取某一个区间的概率
Cumulative Distribution function (CDF)
1.2.6 Continuous Probability Distribution 常见的连续型概率分布
正态分布
1.3 Central Limit Theorem(中心极限定理)
中心极限定理的客观背景:
对中心极限定理的理解
独立且服从相同分布的随机变量的和的极限分布是正态分布
我们只考虑它的标准化的随机变量Yn,他服从标准正态分布
无论互相独立的这些随机变量服从什么分布,当n很大的时候,她们的和的分布接近正态分布,她们的均值也接近正态分布
The central limit theorem (CLT) states that the distribution of a sample variable approximates a normal distribution (i.e., a “bell curve”) as the sample size becomes larger, assuming that all samples are identical in size, and regardless of the population's actual distribution shape.
