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programación entera (Pura, Mixta, Binaria) - Coggle Diagram
programación entera (Pura, Mixta, Binaria)
PURA
CONCEPTO
En esta categoría encontramos aquellos modelos de Programación Entera queconsideran exclusivamente variables de decisión que adoptan valores enteros obinarios.
CLASIFICACION
algunos de los algoritmos desolución que se emplean son:
Método de Plano de Corte
Algoritmo Fraccional de Gomory
Algoritmo Entero Puro de Gomory,
Método de Ramificación y Acotamiento
el Algoritmo de Land-Doig
entre otros.
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FUNCIONES
El conjunto de las soluciones factibles (o dominio de soluciones factibles) es finito. Esto ocurrirá generalmente con los problemas de Programación Entera(puros)
FORMA PRINCIPAL
Max (Min) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn
Sujeto a: A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (<=)(=) BiNo negatividad: Xi >= 0 y ENTERO
MIXTA
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CONCEPTO
A esta categoría pertenecen aquellos problemas de optimización que consideranvariables de decisión enteras o binarias pero no de forma exclusiva. De estaforma un problema de PEM puede considerarse como un híbrido entre distintascategorías de modelamiento, siendo un caso típico aquel que considera lamezcla de variables enteras y variables continuas (estas últimas característicasde los modelos de Programación Lineal).
FUNCIONES
Un problema en el que solo se requieren que algunas variables tengan valoresenteros mientras que otras pueden asumir cualquier número no negativo (esdecir, cualquier valor continuo) se llama programación entera mixta (PEM)
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FORMA PRINCIPAL
Max (Min)= A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+.....+AnXn+A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+.....+AnYn
sujeto a: A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (<=)(=) Bi
y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (<=)(=) Bi
Xi >= 0 y ENTERO
Xi >= 0 v 1
BINARIA
CLASIFICACION
algunos de los utilizados son:
Método de Ramificación y Acotamiento
Método Aditivo de Egon Balas,
Método Lexicográfico,
Método de Lemke y Spielberg,
Distancia de Hamming
Retículos y Método de Trubin
CONCEPTO
Estos modelos lineales , las variables sólo toman valores 0 y 1, son usadas para uso probabilístico Donde 0 se rechaza la opción y 1 se acepta la opción
FUNCIONES
Son de particularinterés debido a que se pueden usar las variables 0-1 para representardecisiones dicotómicas (sí o no). Diversos problemas de asignación, ubicaciónde plantas, planes de producción y elaboración de cartera, son de programaciónlineal entera 0-1.
PRINCIPALES USOS
se puede aplicar en:
Agente viajero
Asignación de capital con horizonte
Asignación de capital
Cargo fijo
Tipo mochila
Ruta más corta
Cobertura de Conjuntos
Asignación
FORMA GENERAL
Max (Min) = A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a: y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (<=)(=) Bi
No negatividad: yi >= 0 v 1
Un modelo de programación entera es aquel que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a la formulada en programación lineal, la única diferencia en que una o más variables de decisión deben tomar valor entero en la solución final.