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TRIGNOMETRÍA II, integrantes - Coggle Diagram
TRIGNOMETRÍA II
Razones trigonométricas de Suma y
Resta de ángulos
Seno de la resta de dos ángulos
Sen (α-β) = Senα.Cosβ - Cosα.Senβ
Seno de la suma de dos ángulos
Sen (α+β) = Senα.Cosβ + Cosα.Senβ
Coseno de la suma de dos ángulos
Cos (α+β) = Cosα.Cosβ - Senα.Senβ
Tangente de la resta de ángulos
Tg (α-β) = Tgα - Tgβ/(1+Tgα.Tgβ)
Coseno de la resta de dos ángulos
Cos (α-β) = Cosα.Cosβ + Senα.Senβ
Tangente de la suma de ángulos
Tg (α+β) = Tgα + Tgβ/(1-Tgα.Tgβ)
Reducción al primer cuadrante
Mayor a 90°
Del III C : α-180°
Del IV C : 360°-α
Del I C : 180°-α
Mayor a 360°
Tomar el residuo
Reducir al I C
Dividir ÷ 360°
Razones trigonométricas de ángulo
doble
Sea α=β, aplicar las razones de
suma de ángulos
Cos (α+β) = Cos (α+α)
Cos2α = Cosα.Cosα - Senα.Senα
Cos2α = Cos∧ 2α - Sen∧2α
Seno de ángulo doble
Si sustituimos por la identidad
fundamental Cos∧2α = 1-Sen∧ 2α
Cos2α = 1-Sen∧2α - Sen∧2α
Cos2α = 1-2Sen∧2α
Tangente de ángulo doble
Usando suma de ángulos y α=β
Tg(α+β) = Tgα + Tgβ/(1 - Tgα.Tgβ)
Tg(α+α) = Tgα + Tgα/(1 - Tgα.Tgα)
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Coseno de ángulo doble
Si sustituimos por identidad
fundamental Sen∧2α = 1-Cos∧ 2α
Cos2α = Cos∧ 2α - (1-Cos∧ 2α)
Cos2α = Cos∧ 2α - 1 + Cos∧ 2α
1 more item...
Círculo Trignométrico
(Cosθ ; Senθ)
(x ; y)
Ángulos notables
60°
(√1/2 ; √3/2)
90°
(0 ; 1)
45°
(√2/2 ; √2/2)
180°
(-1 ; 0)
30°
(√3/2 ; √1/2)
270°
(0 ; -1)
0°
(1 ; 0)
360°
(1 ; 0)
integrantes
Sophia FIgueroa, María Gabriela Graffe, Valeria Velasco
