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Cap. 4 manuale LA MISURA IN EDUCAZIONE - Coggle Diagram
Cap. 4 manuale LA MISURA IN EDUCAZIONE
Scale e tecniche di misurazione
Scala ordinale
punteggi percentili
I punteggi assegnati con una scale ordinale possono essere trasformati in punteggi percentili,
che consentono di rendere esplicito il risultato del confronto tra diverse prestazioni di uno stesso allievo o di allievi differenti
Il significato dei percentili si basa sul concetto di percentuale
consentono di cogliere la posizione di una misura o di una prestazione rispetto all’intera distribuzione cui essa appartiene, fatta uguale a 100
Esprimono la posizione di un punteggio mettendo in evidenza quale percentuale delle prestazioni sta al di sotto di esso e quale percentuale sta invece al di sopra;
Per esempio, al 73° percentile corrisponderà quel punteggio della graduatoria che sta al di sopra del 73% di tutti i punteggi ed è superato dal 27%
Il 50° percentile divide in due la distribuzione e ne rappresenta la mediana
Scala nominale e ordinale a confronto: esempio
Scala nominale:
giudizio positivo-negativo
Scala ordinale:
Ottimo
Distinto
Buono
Sufficiente
Non sufficiente
Scala a intervalli
la distanza tra due punti consecutivi è costante
L’intervallo rappresenta un preciso indicatore quantitativo della differenza o distanza tra due estremi
Il punto zero della scala assume valore convenzionale
come nella misura delle temperature con la scala centigrada e non valore nullo inteso come assenza totale di ciò che misuriamo
Con la scala a intervalli, oltre a poter considerare allo stesso modo gli elementi che cadono nello stesso intervallo (come per la scala nominale) e la differenza d’intensità del possesso della caratteristica misurata tra due diversi elementi o punteggi (la posizione d’ordine di diverse prestazioni, come è possibile con la scala ordinale), diventa anche determinabile l’ampiezza del rapporto di tale intensità.
Oltre alle operazioni consentite sulle scale precedenti, è possibile il calcolo della media aritmetica, di alcuni indici di variabilità o dispersione dei punteggi e di correlazioni
La scala a intervalli può essere impiegata per misurazioni e valutazioni relative ad atteggiamenti, a variabili sociali e/o culturali
La media corrisponde al rapporto tra la somma dei dati numerici e il numero dei dati stessi
la mediana è il valore centrale tra i dati numerici considerati e ordinati in modo crescente o decrescente; la moda o le mode si riferiscono al punteggio o ai punteggi più ricorrenti
La misura di variabilità o dispersione di punteggi è un valore che esprime quanto i punteggi si discostano mediamente dalla media aritmetica degli stessi
Media, mediana e moda
sono misure di tendenza centrale
utili per conoscere la tipicità di un fenomeno: soprattutto quando abbiamo molti dati tali indicatori possono favorire l’interpretazione complessiva di ciò che studiamo
Quando la numerosità aumenta, i soli punteggi grezzi non bastano per descrivere l’andamento e la tipicità del fenomeno
La media aritmetica è data dal quoziente della somma dei valori di ciascun dato e il numero totale dei dati
La mediana invece (Md) è costituita
dal valore del punteggio che occupa la posizione centrale di una distribuzione sistemata sempre in ordine crescente o decrescente
Considerando la seguente distribuzione ordinata in senso crescente, essendo 25 il numero di dati, vediamo che la mediana corrisponde al punteggio che occupa la posizione di mezzo e che ha ovviamente alla sua sinistra e alla sua destra un ugual numero di dati.
La moda (M) esprime
il valore che in una distribuzione ricorre con maggiore frequenza, cioè il maggior numero di volte
In una distribuzione si possono riscontrare anche più valori modali e quando abbiamo due mode la distribuzione si definisce bimodale
La moda è particolarmente significativa quando i dati della distribuzione sono molto numerosi: in questo caso è di grande utilità raggruppare i dati in classi con intervalli omogenei
In presenza di molti dati, se media, mediana e moda coincidono o tendono allo stesso valore,
, la distribuzione dei dati viene definita normale ed è rappresentata dalla curva qui disegnata
Può verificarsi la condizione in cui, per esempio, la mediana assuma un valore inferiore a quello della media, come nel caso riportato.
Se le distribuzioni sono il risultato di due prove di verifica dell’apprendimento e la mediana ha un valore inferiore alla media
si può dire che oltre la metà degli allievi ha conseguito punteggi bassi o comunque inferiori al valore medio complessivo
Se infatti la mediana ha un valore inferiore a quello medio, significa che oltre la metà dei soggetti ha conseguito risultati più bassi della media, il cui valore è stato evidentemente innalzato solo dalle buone prestazioni di pochi allievi
. Un’attenta analisi degli item e dell’intera prova in rapporto agli obiettivi di verifica dell’apprendimento, darebbe conto della giustezza o meno di questa interpretazione
Altro caso è quello in cui la mediana ha un valore superiore alla media, come nel caso riportato
Teniamo presente che quando gli strumenti di verifica sono adeguati alla situazione in cui si opera, la seconda curva può essere considerata un risultato del processo di insegnamento-apprendimento più auspicabile
Questa distribuzione configura un momento di transizione verso la cosiddetta curva a «J», che indica il raggiungimento da parte della totalità o quasi degli allievi, della padronanza delle abilità-obiettivo fissate dalla programmazione didattica e il pieno successo dell’attività di insegnamento.
