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Unidad 2 - Coggle Diagram
Unidad 2
Interpolacion polinomial
Dados datos tabulados
Sea f(x) desconocida
Se quiere saber el f(x) de alguna x
Interpolacion
Representacion para f(x)
Formas simplificadas de funciones complejas
Sirve para
Formulas de integracion y diferenciacion
Tecnica para suavizar curvas
Desventajas
Grados altos general oscilaciones
Polinomio unico
Aproximacion
Puede pasar entre los puntos
Datos con errores
Minimiza las desviaciones
Polinomio de
Lagrange
Se obtiene por
Familias de funciones
Combinaciones lineales
n+1 puntos
n+1 ecuaciones
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Sistema de ecuaciones algebraicas
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Polinomio grado n
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Ventajas
Puntos no equidistanttes
Datos no ordenados
Desventajas
Oscilaciones
Cambiar un punto
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Diferencias divididas
Aplicaciones
Ecuaciones diferenciales
Aproximar integrales y derivadas
Aproxima
Serie de Taylor
Uso de
Coeficientes
f(x) para varos valores x
Ventajas
Datos no equidistantes
Datos no ordenados
Newton
Porgresivo
Punto x entre x0 y x1
Construccion a partir
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Regresivo
Punto al final de la tabla
Tabla decendente
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S negativo
Tablas equidistantes
Diferencais divididas simplificada
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Desventajas
No apropiadas para valores en medio
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Ventajas
Menos operaciones
Segmentos de la tabla
Equidistantes por intervalos
Hermite
Informacion adicional
Derivada en los puntos xi
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Inclucion en los polinomios
Generalizacion de
Taylor
Lagrange
A partir de n+1 puntos
Derivada mesima en los puntos
Valor de la funcion
Polinomio de 2n+1 grado
Cuando n = 0
Polinomio de Taylor
Cuando mi = 0
Polinomio de Lagrange
Susecion de valores
Basado en
2 more items...
Sin importar el metodo el polinomio es identico
Termino del error
No hay resultados exactos
Se desconocen derivadas
Exprecion del error no conocida
Tipo de error
Trorico
Cota del error
Exacto
Error absoluto
Estimado
RTS