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Álgebra - Coggle Diagram

- - - - Producto de potencias de igual base: a^m*a^n=a^m+n
      - División de potencias de igual base: a^m/a^n=a^m-n
      - Potencia de una potencia: (a^m)^n=a^m*n
      - Producto de potencias con el mismo exponente: a^mb^m=(ab)^m
      - División de potencias con el mismo exponente: a^m/b^m=(a/b)^m
      - Potencia con exponente 1: a^1=a
      - Potencia con exponente 0: a^0=1
      - Potencia con exponente negativo: (a/b)^-m=(b/a)^m
  - - - Raíz de un producto de factores: n√ab=n√an√b
      - Raíz de una fracción: n√a/b=n√a/n√b
      - Raíz de una Raíz: m√n√a=m*n√a
      - Raíz de una potencia: m√a^n=a^n/m (exponente en el numerador; índice en el denominador)
    - - Suma
        
        Radicales semejantes: a√c+b√c=a+b√c
        
        Radicales diferentes: a√c+b√d=a√mcm de c+b√mcm de d
      - Resta
        
        Radicales semejantes: a√c-b√c=a-b√c
        
        Radicales diferentes: a√c-b√d=a√mcm de c-b√mcm de d
      - Multiplicación
        
        Igual índice: a√cb√d=(a)(b)√cd
        
        Diferente índice: an√c*bm√d=mcm c y d como índice.
      - División
        
        Igual índice: n√a/n√b=n√a/b. Se dividen coeficientes si los hay, mcm, raíz de un cociente, simplificación, sale del radical.
        
        Diferente índice: n√a/m√b=mcm índices, se convierte en igual índice y se realiza el proceso anterior.
      - Racionalización
        
        Tipo 2: a/bn√c^m= a/bn√c^m*n√c^n-m/n√c^n-m
        
        Denominadores binomios: Para racionalizar una fracción con denominador binomio, se debe multiplicar por el conjugado del denominador, el cuál es él mismo pero con el segundo signo opuesto. Se aplica la propiedad distributiva: (a+b)(a-b)=a^2-b^2
        
        Tipo 1: a/b√c=a/b√c*√c/√c