Álgebra

Números reales. Se dividen en números Naturales, Enteros y Racionales. Los cuales corresponden a: Números positivos, Números positivos y negativos, Fracciones y decimales.

Potenciación: a^b= c

Radicación: n√a=b

Números imaginarios: son números cuya potenciación es negativa. La unidad principal es: i=√-1 y i^2=-1. Potencias de i= i^0=1i^1=ii^2=-1__i^3=-i

Números complejos

Propiedades

Producto de potencias de igual base: a^m*a^n=a^m+n

División de potencias de igual base: a^m/a^n=a^m-n

Potencia de una potencia: (a^m)^n=a^m*n

Producto de potencias con el mismo exponente: a^mb^m=(ab)^m

División de potencias con el mismo exponente: a^m/b^m=(a/b)^m

Potencia con exponente 1: a^1=a

Potencia con exponente 0: a^0=1

Potencia con exponente negativo: (a/b)^-m=(b/a)^m

Raíz de un producto de factores: n√ab=n√an√b

Raíz de una fracción: n√a/b=n√a/n√b

Raíz de una Raíz: m√n√a=m*n√a

Raíz de una potencia: m√a^n=a^n/m (exponente en el numerador; índice en el denominador)

Operaciones

Suma

Resta

Multiplicación

División

Racionalización

Radicales semejantes: a√c+b√c=a+b√c

Radicales semejantes: a√c-b√c=a-b√c

Igual índice: a√cb√d=(a)(b)√cd

Igual índice: n√a/n√b=n√a/b. Se dividen coeficientes si los hay, mcm, raíz de un cociente, simplificación, sale del radical.

Radicales diferentes: a√c+b√d=a√mcm de c+b√mcm de d

Radicales diferentes: a√c-b√d=a√mcm de c-b√mcm de d

Diferente índice: an√c*bm√d=mcm c y d como índice.

Diferente índice: n√a/m√b=mcm índices, se convierte en igual índice y se realiza el proceso anterior.

Tipo 2: a/bn√c^m= a/bn√c^m*n√c^n-m/n√c^n-m

Denominadores binomios: Para racionalizar una fracción con denominador binomio, se debe multiplicar por el conjugado del denominador, el cuál es él mismo pero con el segundo signo opuesto. Se aplica la propiedad distributiva: (a+b)(a-b)=a^2-b^2

Tipo 1: a/b√c=a/b√c*√c/√c

Potencia de i con exponente entero: se divide el expontente entre 2 y el residuo se eleva a la 2, es decir: (i^(residuo))^2

Forma binomial: a+bi

Suma y Resta: se rompen paréntesis, mcm de los radicales, real con real, imaginario con imaginario.

Forma cartesiana: parte real en el eje x; parte imaginaria en el eje y

Conjugado: el segundo signo cambia por el opuesto

Opuesto: ambos signos cambian por el opuesto

Norma: √a^2+b^2