Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Coggle Diagram
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
Abrange todos os números que cabem numa reta contínua.
Subconjuntos: Números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
Números Naturais: são números inteiros positivos.
Números Inteiros: São números positivos e negativos.
Números racionais: Números que podem ser escritos em forma de fração.
Números Irracionais: Abrange as frações irredutíveis, as dízimas não-periódicas, dízimas infinitas.
Intervalos são subconjuntos especiais da reta real utilizados para representar todos os números reais que se encontram entre dois números predeterminados. São soluções naturais de inequações.
FUNÇÕES
A função é uma relação entre dois conjuntos na qual há uma correspondência entre elementos de um conjunto A com elementos de um conjunto B.
O gráfico é representado por pontos marcados num plano cartesiano.
Tipos: logarítmica, exponencial, polinomial (primeiro e segundo grau, por exemplo), modular, etc.
Domínio: qualquer valor de a variável independente pode assumir.
Contradomínio: Dada uma f de A em B do tipo y = f(x), o contradomínio será o conjunto B. Ou seja, cada elemento do domínio (conjunto A) é relacionado a um único elemento do contradomínio.
Imagem: é formado por todos os elementos do contradomínio que estão relacionados a algum elemento do domínio
LIMITES
Descreve como uma dada função se comporta quando sua variável independente tente a determinado valor.
Os limites laterais podem tender tanto pela direita (números positivos) quanto pela esquerda (números negativos).
Propriedades dos limites: soma, diferença, multiplicação por constante, produto, quociente, potência e raiz.
Teorema do Confronto: estabelece que se f(x)≤g(x)≤h(x) para todos os números, e existe um ponto x=k em que f(k)=h(k), então g(k) deve ser igual a eles.
Limites no Infinitos: são aqueles em que a
variável
da função tende ao infinito
Limites Infinitos: São limites que tendem ao infinito.
DERIVADAS
Matematicamente falando, é a inclinação da reta tangente que passa por uma determinada curva.
São relevantes para cálculos de variação, como a variação da velocidade determinado corpo, por exemplo.
Existem diversas técnicas de diferenciação para auxiliar nos cálculos que por vezes podem se apresentar trabalhosos (regra do quociente, regra da cadeia, derivada de uma função diferença, etc).
Derivadas de Ordens Superiores: podem ser derivadas por um
n
número de vezes.
A derivação implícita é um método que permite descobrir a derivada de uma função que se a apresenta implicitamente (forma y=f(x), por exemplo).