Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chương 3: Góc với đường tròn - Coggle Diagram
Chương 3: Góc với đường tròn
3:Góc nội tiếp
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Hệ quả:
Trong một đường tròn các góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau.
+Trong một đường tròn các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+Trong một đường tròn góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ , có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng cung đó.
+Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90 độ.
2:Liên hệ giữa cung và dây
-Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Trong một đường tròn, mối dây căng hai cung phân biệt.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
5:Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
9:Độ dài đường tròn, cung tròn.
Công thức tính độ dài cung tròn:
l=(πRn)/180
Chú thích:
Chu vi hình tròn: C
Đường kính hình tròn: d
Bán kính : R
Công thức tính độ dài đường tròn :
C=2πR
C=πd
4:Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
6:Cung chứa góc
Quỹ tích( tập hợp )các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc a không đổi là hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng đó(0<a<180)
7:Tứ giác nội tiếp
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn( tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 180.
-Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
Tổng hai góc đối diện bằng 180°
Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.
Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
10:Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Chú thích:
Độ dài cung tròn:l
Công thức tính diện tích hình quạt tròn: S=(π.R^2.n)/360 hay S=(l.R)/2
Công thức tính diện tích hình tròn:S= π.R^²
1: Góc ở tâm. Số đo cung
-Số đo cung:
+Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
+Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn )
+Số đo của nửa đường tròn bằng 180°.
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
*Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°
Cung lớn có số đo lớn hơn 180°.
Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có '' cung không'' với số đo 0° và cung cả đường tròn có số đo 360°.
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ cung AB = sđ cung AC+ sđ cung CB
8:Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác đó được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp
Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn