Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LLENGUATGE ALGEBRAIC - Coggle Diagram
LLENGUATGE ALGEBRAIC
L’àlgebra és la part de les matemàtiques en què s'utilitzen lletres per expressar nombres de valor desconegut o indeterminat. 5xa
El llenguatge algebraic expressa la informació matemàtica amb nombres i lletres.
El doble d'un nombre: 2x
Una expressió algebraica és una combinació de nombres i lletres relacionats per les operacions de sumar, restar, multiplicar, dividir i per parèntesis.
x · y − 32 · (x · y ^2 − y)
MONOMI
-
Dos o més monomis són semblants si tenen la mateixa part literal, és a dir, les mateixes variables amb els mateixos exponents.
3xy^2 i 9xy^2
El valor numèric d’un monomi és el nombre obtingut en substituir les lletres per determinats nombres i efectuar les operacions indicades.
2x + 3
per a x = 1
2 · 1 + 3 = 2 + 3 = 5
Suma i resta
Per sumar o restar monomis semblants es sumen o es resten els coeficients i es deixa la mateixa part literal.
12x^3 + 4x^3 = 16x^3
Multiplicació
Per multiplicar monomis es multipliquen, d’una banda els coeficients (respectant les regles dels signes), i de l’altra, les parts literals (aplicant les propietats de les potències).
3xy·8x = (3·8)·(x^1+1y) = 24x^2y
Divisió
Per dividir dos monomis, es divideixen d'una banda els coeficients (respectant les regles dels signes), i de l'altra, les parts literals (aplicant les propietats de les potències).
(18x^4y^2):(3x^2y) =18/3x^4−2y^2−1 = 6x^2y
POLINOMI
Un polinomi és una expressió algèbrica formada per diversos monomis no semblants relacionats per les operacions de suma i resta.
4xy^2+3x-5
-
-
-
-
Per tal d'abreujar l'escriptura dels polinomis, s'acostuma a simbolitzar amb una lletra majúscula
seguida de les variables del polinomi entre parèntesis, és a dir, P(x) .
Multiplicació
Per multiplicar dos polinomis, s'ha de multiplicar cada terme de l'un per cada terme de l'altre.
P(x) = 7x^2 + 5x– 3 per Q(x) = 2x^2– 3x + 4
P(x) · P(x) = 14x^4 - 11x^3 + 7x^2 + 29x - 12
Resta
La resta de dos polinomis P(x) i Q(x) és un altre polinomi els termes del qual s'obtenen sumant el polinomi P(x) amb l'oposat del polinomi Q(x) .
P(x) = 3x^2– 4x + 2 i Q(x) = 4x^2– 6 x + 5
P(x) - Q(x) = -x^2+2x-3
Suma i resta
La suma de dos polinomis P(x) i Q(x) és un altre polinomi els termes del qual s'obtenen sumant els termes semblants dels polinomis P(x) i Q(x)
P(x) = 5x^3 + 8x^2– 6x– 13 i Q(x) = 6x^3– 7x^2 + 9x– 4P(x) i Q(x) = 11x^3+x^2+3x-17
El valor numèric d'un polinomi P(x) per a un valor determinat 'a' és el nombre que s'obté quan
substituïm 'x' per 'a' i fem les operacions indicades. Es denota amb P(a).
P(x) = x^3 − x^2 + 3x + 1
x = 3
P(3) = 3^3 − 3^2 + 3 · 3 + 1 = 27 − 9 + 9 + 1 = 28