Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Laplace Transformtion, นางสาวกรรณิกา เมืองหลวง เลขที่ 24 วศ.บ.ไฟฟ้า 4 ปี -…
Laplace Transformtion
Partial fractions
ในการหาการแปลงกลับของลาปลาส F(s) ที่เป็นเทอมไม่สามารถจัดให้อยู่ในรูปพื้นฐานได้โดยง่ายเนื่องจากเป็นเศษส่วนที่ซับซ้อน เพื่อให้สามารถหาการแปลงกลับลาปลาซของ F(s) ได่ เราจะใช้เทคนิคการแยกเศษส่วนย่อย มาแยกเทอมเศษส่วนที่ซับซ้อนให้อยู่ในรูปพื้นฐานที่หากแปลงกลับลาปลาซได้
-
และในทางกลับกันเศษส่วนสามารถแยกเป็นเศษส่วนเดี่ยวได้เช่นกัน และจะเรียกเศษส่วนที่แยกออกมานี้ว่า เศษส่วนย่อย เช่น
-
-
-
-
-
-
-
-
การหาค่าตัวแปรของ factor
การหาค่าตัวแปรของ factor โดยวิธี specific s value หลักการหาค่าตัวแปรในวิธีนี้จะนำตัวส่วนของเศษส่วนไปคูณกับ factor ย่อยที่แยกออกมา ทำให้เศษส่วนย่อยหายไป เหลือแต่เทอมของตัวแปรต่างๆ ที่เป็นสมการเท่ากับตัวเศษชองเศษส่วนหลัก จากนั้นหาค่ามาแทนในตัวแปร s แล้วทำให้เทอมของตัวแปรที่เราไม่ต้องการเป็น0 ทำให้สามารถคำนวณหาค่าตัวแปรในเทอมที่ต้องการได้
การหาค่าตัวแปรของ factor โดยวิธี equating coefficients หลักการหาค่าตัวแปรในวิธีนี้จำนำตัวส่วนของเศษส่วนหลักไปคูณกับ factor ย่อยที่แยกออกมา ทำให้เศษส่วนย่อยหายไป เหลือแต่เทอมของตัวแปรต่างๆ ที่เป็นสมการเท่ากับตัวเศษของเศษส่วนหลัก จากนั้นกระจายเทอมของตัวแปรทั้งหมด แล้วรวมตัวแปรที่กำลังของตัวแปร s เท่ากันไว้ด้วยกัน และทำการเทียบสัมประสิทธ์ ระหว่างสองข้างของสมการ โดยใช้หลักเทอมของตัวแปร s ที่กำลังเท่ากันสัมประสิทธ์จะเท่ากันด้วย จะได้สมการของตัวแปรที่สามารถหาค่าได้หลายวิธี
การหาค่าตัวแปรของ factornโดยวิธี equating coefficients ร่วมกับ specific s value จากตัวอย่างที่ผ่านมาจะพบว่าวิธีของ equating coefficients จะสามารถหาค่าตัวแปรได้ทุกกรณี สำหรับวิธี specific s value จะมีขั้นตอนที่สั้นกว่า แต่บางกรณีหาค่าตัวแปรไม่ได้ ดังนั้นจึงมีการนำข้อดีทั้งสองวิธีมารวมกันเพื่อให้หาค่าตัวแปรได้เร็วและทุกกรณี กล่าวคือจะใช้วิธี specific s value หาค่าตัวแปรที่สามารถหาได้ก่อน ถ้าหาไม่ได้จึงใช้วิธี equating coefficients หาค่าตัวแปรที่เหลือ
Laplace Transforms
การแปลงลาปลาส เป็นวิธีการที่ใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น กล่าวคือการแก้สมการฟังก์ชัน ของเวลา (f(t)) ที่เป็นเชิงอนุพันธ์ที่มี order มากกว่า 2 จะมีความยากในการแก้สมการหาคำตอบ
-
-
-
-
-
-
-
-
-
