Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ภาคตัดกรวยและเรขาคณิตวิเคราะห์ - Coggle Diagram
ภาคตัดกรวยและเรขาคณิตวิเคราะห์
ความสัมพันธ์ระหว่าง จุดผ่าน ความชัน และสมการเส้นตรง
สมการเส้นตรง คือ เส้นตรงขนานแกน x และตัดแกน y ที่จุด (0, b) ทำให้ได้ว่า ไม่ว่าค่า x จะเป็นเท่าไหร่ ก็จะได้ y = b
ความชันของเส้นตรง ส่วนใหญ่นิยมใช้ m แทนความชัน การหาความชันนั้นเราจะต้องรู้จุดบนเส้นตรงอย่างน้อย 2 จุด
จุดผ่าน คือ จุดที่เส้นตรงตัดกัน
ความสัมพันธ์ระหว่าง เส้นตรง 2 เส้น
เส้นตรงที่ขนานกัน
เส้นตรงที่ขนานกัน ความชันจะเท่ากัน
เส้นตรงที่ตั้งฉากกัน
เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้เท่ากับ -1
การหาระยะต่างๆ
จุดกับจุด
d = (x1 - x2)^2 + (y1 + y2)^2 ; (|x1 - x2|)^2 มีค่าเท่ากับ (x1 - x2)^2
จุดกับเส้นตรง
d = |Ax1 + By1 + C|/ รากที่สองของ A^2 + B^2
เส้นตรงขนานกันสองเส้น
d = |C1 + C2|/รากที่สองของ A^2 + B^2
การหาจุดกึ่งกลางระหว่างจุด 2 จุด
คือ ถ้า P และ Q เป็นจุด 2 จุดใดๆ ระยะห่างระหว่างจุด P และ Q เขียนแทนด้วย |PQ| แต่นิยมใช้ PQ ระยะระหว่างจุด P และ Q
วงกลม
คือ เซตของจุดทั้งหมดในระนาบที่ห่างจากจุดๆหนึ่ง เป็นระยะทางคงตัวซึ่งจุดๆนั้นคือ จุดศูนย์กลาง(h,k) และระยะทางคงตัว คือรัศมี r
วงรี
คือ เซตของจุดทั้งหมดระนาบ ซึ่งมีผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆไปยังจุดคงที่ 2 จุด เป็นค่าคงตัว = d1 + d2
โดยผลบวกนี้มีค่ามากกว่าระยะห่างระหว่าง F1 และ F2
พาราโบลา
คือ เซตของจุดทั้งหมดในระนาบ ซึ่งมีระยะจากจุดนั้นไปถึงจุดคงที่จุดหนึ่งเท่ากับ ระยะจากจุดนั้นไปถึงเส้นตรงหนึ่ง
ไฮเพอร์โบลา
คือ เซตของจุดทั้งหมดในระนาย ซึ่งผลต้างของระยะจากจุดใดๆ ไปยังจุดคงที่สองจุด มีค่าคงที่ = |d1 - d2|