Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Modelo de Función de transferencia - Coggle Diagram
Modelo de Función de transferencia
es un modelo matemático que, a través de un cociente, relaciona la respuesta de un sistema (modelada o señal de salida) con una señal de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo.
La Función de Transferencia sólo se expresa como una función de la variable complejas. Para obtenerla, es necesario que las condiciones iniciales sean nulas. De no serlo, se debe obligar a dichas condiciones a ser cero.
La Función de Transferencia no ofrece información sobre las características físicas del sistema. De hecho, sistemas con diferentes estructuras, dimensiones o distribuciones físicas pueden tener la misma Función de Transferencia.
La Función de Transferencia es una parte importante del primer paso necesario para el diseño y análisis de sistemas de control: el modelo matemático del sistema.
La Función de Transferencia H(s) de un sistema LTI también se puede definir como la Transformada de Laplace de la Respuesta al Impulso, con todas las condiciones iniciales iguales a cero.
La Función de Transferencia se obtiene a partir de la representación de un sistema LTI por medio de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes, el modelo dinámico del sistema.
https://youtu.be/mbQuHNg5k8Y?t=981
A la hora de trabajar con sistemas de control, la mejor herramienta del analista es la Función de Transferencia o FT. Esta función matemática contiene toda la información del sistema que se quiere controlar, de su planta, de los errores y de los sensores. Es una modelización mediante ecuaciones de todo lo que ocurre dentro del sistema como respuesta a la entrada de una señal.
Existen diferentes formas de obtener una función de transferencia:
Linealizando una Ecuación Diferencial y aplicando la transformada de Laplace.
Tomando datos de los sensores del proceso para aplicar posteriormente técnicas de identificación de sistemas.
La función de transferencia es una propiedad del sistema y depende de las propiedades físicas de los componentes del sistema, es por tanto independiente de las entradas aplicadas.
La función de transferencia viene dada como el cociente de dos polinomios en la variable complejas de Laplace, uno, N(s) (numerador) y otro D(s) (denominador).
El grado del denominador de la función de transferencia es el orden del sistema.
El polinomio del denominador, D(s), se llama ecuación característica del sistema.
La función característica igualada a cero se conoce como ecuación característica del sistema
Distintos sistemas pueden compartir la misma función de transferencia, por lo que ésta no proporciona información a cerca de la estructura interna del mismo.
Conocida la función de transferencia de un sistema se puede estudiar la salida del mismo para distintos tipos de entradas. La función de transferencia es muy útil para, una vez calculada la transformada de Laplace de la entrada, conocer de forma inmediata la transformada de Laplace de la salida. Calculando la trasformada inversa se obtiene la respuesta en el tiempo del sistema ante esa entrada determinada.
Sin embargo es mucho más operativo estudiar matemáticamente la respuesta del sistema mediante la llamada función de transferencia.
Por medio de la función de transferencia se puede conocer:
La respuesta del sistema ante una señal de entrada determinada.
La estabilidad del sistema (si la respuesta del sistema se va a mantener dentro de unos límites determinados).
Qué parámetros se pueden aplicar al sistema para que éste permanezca estable.
