Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

MÉTODOS DE SOLUCIÓN, Alumna: BENITEZ CABRERA DIANA Profesor: OSMANI…

- - - - ay´+ by = 0 (3)
        
        Ecuación característica
        am + b =0__ m = - b/a
        
        Solución general
        y = e^-(a/b)x
        
        dy/dx + b/a = 0
      - ay'' + by'+ cy = 0 (4)
        
        La ecuación (2)
        
        Ecuación característica
        am^2 + bm - cm = 0
- - - - Asignando valores numéricos concretos
        
        Integral particular
        
        Gráfica
        
        Curva integral de la ecuación diferencial
  - - - Si se resuelve respecto a su derivada
        
        y^(n)=f(x, y, y´, y´´,...,y^(n-1))
- - - - F=x, y^(k), y^(k-1),...,y^(n))=0
        
        Sí no contiene explícitamente la variable "x"
        
        F(y, y´, y´´,...,y^(n))=0
        
        se reduce usando
        
        Tomando como función dependiente a "y" entonces:
        dy / dx= P(y)
        
        Analizando lo anterior en EDO de segundo orden
        
        y´´= f(x, y, y')
        
        se resuelve usando
        
        1 more item...
        
        se reduce usando
        
        (y^(n))(x) = P(x)
  - - - se resuelve
        
        Se integra "n" veces respecto a x.
- - - - solución general
        
        Puede exponerse en términos de potencias de x, senos, cosenos, funciones logarítmicas y exponenciales.
  - - - se resuelve utilizando
        
        (2)
        
        donde m es un número a determinar
        
        derivando respecto a x
        
        sustituimos en (1)
        
        am(m-1)x^2x^m-2 + bmxx^m-1 +c x^m = 0
        
        1 more item...
- - - - sea dada la ecuación lineal no homogénea en la forma estándar
        
        y'' + P(x)y' + Q(x)y = f(x) (1)
        donde P(x), Q(x) y f(x) son funciones continuas en el intervalo [a, b]
        
        solución
        
        2 soluciones linealmente independientes, correspondientes a la ecuación homogénea yh
        
        Es posible hallar dos soluciones U1, U2 tales que
        
        yp(x) = u1(x)y1(x) + u2(x)y2(x)
        es una solución particular de (1)
        
        1 more item...
- - - - se resuelven
        
        Se halla la solución correspondiente a la ecuación homogénea:
        ay'' + by' + cy = 0
        yh tendrá la forma yh = c1y1(x) + c2y2(x)
        
        en seguida
        
        Se encuentra la solución particular yp correspondiente a la parte no homogénea
        
        solución general
        
        y(x) = yn + yp = c1y1(x) + c2y2(x) yp(x)
        
        1 more item...