Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Các phép biến đổi, :check: Rot(k,θ) --> Rot(Cz,θ), :check: Rot(k,θ) = C…
Các phép biến đổi
Các phép quay quanh các trục tọa độ
Quay một điểm hay vật thể xung quanh trục tọa độ nào đó với góc quay θ, được xác định bằng các ma trận.
Phép quay quanh trục x một góc θ
Phép quay quanh trục y một góc θ.
Phép quay quanh trục z một góc θ.
Vd: v = Rot(x,90°).u
u: vecto điểm biểu diễn
v: vecto điểm biểu diễn sau biến đổi
Phép biến đổi tịnh tiến (Translation Transformation)
Giả sử: Tịnh tiến một điểm hoặc một vật thể theo vecto dẫn:
Thì v là vectơ biểu diển điểm sau khi biến đổi tịnh tiến
Công thức:
kết quả:
Vậy phép biến đổi tịnh tiến là phép cộng vectơ giữa vectơ biểu diển điểm cần chuyển đổi và vectơ dẫn.
Ta định nghĩa ma trận biến đổi tịnh tiến theo vectơ h:
Gọi u là vectơ biểu diễn điểm tịnh tiến:
Phép quay tổng quát (General Rotation Transfomation)
T = C.X X = (C^-1).T
Các phép quay đồng nhất
Rot(k,θ) = Rot(Cz,θ)
Rot(k,θ).T = C.Rot(z,θ).X = C.Rot(z.θ).(C^-1).T
Định nghĩa: là phép quay quanh một vecto k bất kì một góc θ.
với k là vecto đơn vị của trục z của một hệ tọa độ C.
:check: Rot(k,θ) --> Rot(Cz,θ)
:check: Rot(k,θ) = C.Rot(z,θ).(C^-1)
