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Identificando modelos estadísticos. - Coggle Diagram
Identificando modelos estadísticos.
2.6 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Definición
Son números que definen cual es el valor alrededor del que se concentran los datos. Se indican a continuación los más utilizados.
2.6.1 MEDIA MUESTRAL
Si X: X1, X2, ... , Xn es una muestra de n datos, entonces la media muestral es el promedio aritmético simple de los datos:
Ejemplo. Si los datos son 2, 6, 11, 8, 11, 4, 7, 5
Entonces X = (2+6+11+8+11+4+7+5)/8 = 6.75
La media muestral es una medida de uso común. En el cálculo intervienen todos los datos, sin embargo, algunos datos pueden hacer cambiar significativamente el valor de la media muestra
2.6.2 MODA MUESTRAL
DEFINICIÓN
Es el dato que ocurre con mayor frecuencia en una muestra. Puede ser que no exista la moda y también es posible que exista más de una moda.
EJM: Si los datos son 2, 6, 11, 8, 11, 4, 7, 5
Entonces Mo = 11
2.6.3 MEDIANA MUESTRAL
Es el valor ubicado en el centro de los datos ordenados Sean X: X1, X2, ... , Xn una muestra de tamaño n
X(1), X(2), ... , X(n) los elementos de la muestra ordenados en forma creciente
Ejemplo: Si los datos son 2, 6, 11, 8, 11, 4, 7, 5 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 11, entonces ~x = 1/2 (6 + 7) = 6.5
Las medidas de tendencia central no son suficientes para describir de manera completa el comportamiento de los datos de una muestra. Se necesitan otras medidas.
https://drive.google.com/file/d/1BCSj2Z4vesuZmo2QYJk-yMvkZte5v-LS/view?usp=sharing
2.7 MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Son números que proveen información adicional acerca del comportamiento de los datos, describiendo numéricamente su dispersión.
2.7.1 RANGO
Es la diferencia entre el mayor valor y el menor valor de los datos de la muestra.
DEFINICIÓN DE RANGO =
R = X(n) – X(1
EJEMPLO=
Si los datos son 2, 6, 11, 8, 11, 4, 7, 5
Entonces el rango es: R = 11 – 2 = 9
2.7.2 VARIANZA MUESTRAL
Esta medida cuantifica las distancias de los datos con respecto al valor de la media muestral
https://drive.google.com/file/d/1C7pi4vt6mAmEI6IAuAke6fsHXFXsfvAS/view?usp=sharing
El motivo que en el denominador se escriba n – 1 en lugar de n (que parece natural), se justificará formalmente en el estudio de la Estadística Inferencial.
Ambas fórmulas son equivalentes. Se puede demostrar mediante desarrollo de las sumatorias
2.7.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR MUESTRAL
EJEMPLO
Calcule la desviación estándar para el ejemplo anterior.
Si la varianza es S2 = 10.2143, entonces, la desviación estándar es
Es la raíz cuadrada positiva de la variancia. La desviación estándar muestral o desviación típica está expresada en las mismas unidades de medida que los datos de la muestra
2.8 MEDIDAS DE POSICIÓN
2.8.2 DECILES
Son números que dividen a los datos de la muestra en grupos de tamaño aproximado de 10%.
Primer Decil (D1)
A la izquierda de D1 están incluidos 10% de los datos (aproximadamente) A la derecha de D1 están el 90% de los datos (aproximadamente)
Segundo Decil (D2)
A la izquierda de D2 están incluidos 20% de los datos (aproximadamente) A la derecha de D2 están el 80% de los datos (aproximadamente)
https://drive.google.com/file/d/18e9Ouo9_zgP7UuJCfltelXYMK7i-_sSP/view?usp=sharing
2.8.1 CUARTILES
Son números que dividen a los datos de la muestra en grupos de tamaño aproximado de 25%.
Segundo Cuartil (Q2)
Igual que la mediana divide al grupo de datos en dos partes, cada una con el 50% de los datos (aproximadamente)
Tercer Cuartil (Q3) A la izquierda de Q3 están incluidos 75% de los datos (aproximadamente) A la derecha de Q3 están el 25% de los datos (aproximadamente)
https://drive.google.com/file/d/1CQHiEGNsLzuoTxcL6Dci5cCssAVIqLiv/view?usp=sharing
Primer Cuartil (Q1)
A la izquierda de Q1 están incluidos 25% de los datos (aproximadamente) A la derecha de Q1 están el 75% de los datos (aproximadamente)
2.8.3 PERCENTILES (O PORCENTILES)
Son números que dividen a los datos de la muestra en grupos de tamaño aproximado de 1%.
Primer Percentil (P1)
A la izquierda de P1 están incluidos 1% de los datos (aproximadamente) A la derecha de P1 están el 99% de los datos (aproximadamente)
Segundo Percentil (P2)
A la izquierda de P2 están incluidos 2% de los datos (aproximadamente) A la derecha de P2 están el 98% de los datos (aproximadamente)
https://drive.google.com/file/d/1AMbyplC7o8o89c_OV0VTqgQrn88tgMIc/view?usp=sharing
definición
Son números que distribuyen los datos ordenados de la muestra en grupos de aproximadamente tamaño con el propósito de resaltar su ubicación relativa. Estos números se denominan cuantiles en forma genérica.
