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Tipo de Funciones - Coggle Diagram
Tipo de Funciones
Función Creciente
Una función f es creciente en un intervalo, si y sólo si para cualquier elección de x1 y x2 en , siempre que x1<x2, tenemos f (x1) ≤f (x2).
Esto es:
∀x1,x2∈[(x1<x2) → ( f (x1) ≤f (x2))]
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Funciones Decrecientes
Una función f es decreciente en un intervalo , si y sólo si para cualquier elección de x1 y x2 en , siempre que x1<x2, tenemos f (x1) ≥f(x2).Esto es:∀x1, x2∈[(x1<x2)→( f (x1) ≥f(x2))]
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Funciones Inyectivas
Una función f: X → Y es inyectiva, si y sólo si para cualquier elección de números x1 y x2, si x1≠x2 en el dominio de f, entonces f(x1) ≠f (x2), esto es:
∀x1,x2∈X [(x1≠x2)→ ( f(x1) ≠f (x2))]
Funciones Sobreyectivas
Una función f: X → Y es sobreyectiva, si y sólo si todo elemento de Y se encuentra relacionado con algún elemento de X, lo cual se representa por: ∀y ∈Y∃x∈X[y=f (x)]
Funciones Biyectivas
Una función “f” es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva. Si cada elemento del conjunto de partida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada, y cada elemento del conjunto de llegada corresponde a un elemento del conjunto de partida.
Función Monótona
Se dice que f es una función monótona en un intervalo , si y sólo si f es o estrictamente creciente o estrictamente decreciente en ese intervalo.
Función Par
Una función f es par si para todo x en su dominio, el número −x también está en el dominio y además, f (−x) =f(x). ∀x ∈dom f [ f (−x) =f (x)]
Función Impar
Una función f es impar si para todo x en su dominio, el número−x también está en el dominio y además, f(−x) =−f(x). ∀x ∈dom f [ f (−x) =−f (x)]