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¿Qué conceptos identifica el alumno con respecto al álgebra matricial y…
¿Qué conceptos identifica el alumno con respecto al álgebra matricial y sus aplicaciones?
¿Que es una matriz?
Es una tabla rectangular de datos ordenados en filas y columnas.Las propiedades de una matriz son:
Conmutativa
: A+B= B+A
Asociativa
: A+(B+C) = (A+B)+C
Distributiva
: k(A+B) = kA+kB
Modulativa
: A+0 = 0+A =A
Tipos de matrices
Matriz identidad
Todos sus elementos son ceros(0), a excepción de los elementos de la diagonal principal que son unos(1)
Matriz cuadrada
Sus números de filas y columnas son iguales
Matriz diagonal
Todos los elementos que NO son de la diagonal principal son ceros (0)
Triangular superior
Tiene ceros(0) por debajo de la diagonal
Triangular inferior
Tiene ceros (0) por encima de la diagonal
Matriz fila
Esta compuesta por una sola fila
Matriz simétrica
su matriz traspuesta es igual a la matriz original.
Matriz nula
Todos sus elementos son ceros (0)
Determinante de una matriz
Operaciones
Cálculo
Propiedades
Aplicaciones
Rango de una matriz
Es el número de filas o columnas que son linealmente independientes y linealmente, lo cual quiere decir que ninguna de ellas puede expresarse en combinación lineal de las demás.
Propiedades de el determinante de una matriz
El determinante de una matriz siempre es igual al de su matriz traspuesta.
Siempre cero (nulo) si la matriz contiene dos filas o columnas iguales
El determinante cambia de signo si se intercambian dos filas o columnas cualesquiera de una matriz.
El determinante de una matriz no se altera si sumamos a una fila o columna un múltiplo de otra fila o columna.
