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DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PARA MAESTROS Capítulo 1: …
DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD PARA MAESTROS
Capítulo 1:
ESTADÍSTICA
ORIENTACIONES CURRICULARES
1.2. Diseño Curricular Base del MEC
El objetivo general es "Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma". Este objetivo es desarrollado en el bloque de contenidos referido a organización de la información en los siguientes términos:
Procedimientos:
2) Recogida y registro de datos sobre objetos, fenómenos y situaciones familiares utilizando técnicas elementales de encuesta, observación y medición.
3) Elaboración de gráficos estadísticos con datos poco numerosos relativos a situaciones familiares.
1) Exploración sistemática, descripción verbal e interpretación de los elementos significativos de gráficos sencillos relativos a fenómenos familiares.
4) Expresión sencilla del grado de probabilidad de un suceso experimentado por el alumno.
Actitudes:
2) Valoración de la expresividad del lenguaje gráfico como forma de representar muchos datos
3) Sensibilidad y gusto por las cualidades estéticas de los gráficos observados o elaborados
1) Actitud crítica ante las informaciones y mensajes transmitidos de forma gráfica y tendencia a explorar todos los elementos significativos.
Conceptos
Las tablas de datos.
Tipos de gráficos estadísticos: diagramas de barras, diagramas lineales, etc
La representación gráfica
Carácter aleatorio de algunas experiencias.
1.3. Principios y Estándares para la Matemática Escolar
Estas orientaciones curriculares proponen, para los niveles K-2 (infantil y primer ciclo de primaria ) que el currículo incluya experiencias con análisis de datos para que los alumnos sean capaces de:
:<3:Clasificar objetos de acuerdo a sus atributos y organizar datos sobre los objetos
:<3: Representar datos usando objetos concretos, dibujos y gráficos.
En los niveles de 3º a 5º los niños deben ser capaces de:
:<3:Reconocer las diferencias al representar datos numéricos y categóricos.
:<3:Usar las medidas de posición central, particularmente la mediana y comprender qué es lo que cada una indica sobre el conjunto de datos
:<3:Representar datos en tablas, gráficos de línea, puntos y barras
:<3: Comparar distintas representaciones de los mismos datos y evaluar qué aspectos importantes del conjunto de dato se muestra mejor con cada una de ellas.
:<3:Recoger datos de observación, encuestas y experimentos.
:<3:Proporcionar y justificar conclusiones y predicciones basadas en los datos y diseñar estudios para estudiar mejor las conclusiones y predicciones.
:<3: Diseñar investigaciones para contestar una pregunta y considerar cómo los métodos de recogida de datos afectan al conjunto de datos
1.1. La estadística en la sociedad y en la enseñanza obligatoria:
Las principales razones que fundamentan la enseñanza de la estadística son las siguientes:
:check:Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva, apoyada en los datos, frente a criterios subjetivos.
:check:Ayuda a comprender los restantes temas del currículo, tanto de la educación obligatoria como posterior, donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.
:check:Es útil para la vida posterior a la escuela, ya que en muchas profesiones se precisan unos conocimientos básicos del tema
Cuando tenemos en cuenta el tipo de estadística que queremos enseñar y la forma de llevar a cabo esta enseñanza debemos reflexionar sobre los fines principales de esta enseñanza que son los siguientes:
:check:Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de la estadística en la sociedad, incluyendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que la estadística ha contribuido a su desarrollo.
:check: Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método estadístico, esto es, la clase de preguntas que un uso inteligente de la estadística puede responder, las formas básicas de razonamiento estadístico, su potencia y limitaciones.
DESARROLLO COGNITIVO Y PROGRESIÓN EN EL APRENDIZAJE
El único estudio de este tipo es realizado por Watson en Australia con unos 2200 niños desde el tercer curso de primaria para analizar cómo los niños progresan en la comprensión de las ideas de media, mediana y moda. Diferencia las siguientes etapas:
:star:Representación de los conceptos: conocen los algoritmos y los asocian con las ideas de media, mediana y moda. Son capaces de reconocer que la media, mediana y moda representan el conjunto de datos, pero no son capaces de usarlas para comparar dos conjuntos de datos o de estimarlas a partir de una representación gráfica. En los gráficos, los sujetos se concentran en los datos aislados, pero no en las tendencias
:star:Aplicación progresiva de la media, mediana y moda a la resolución de problemas, incluyendo problemas de medias ponderadas o comparación de dos grupos.
:star:Estructuras múltiples para los conceptos: son capaces de utilizar ideas como “centro” o “sumar y dividir” para describir la media, pero sólo resuelven problemas muy simples
:star: Uso coloquial de las palabras media mediana y moda: sin asignarles un significado preciso; por ejemplo la palabra “media” pueden entenderla como “normal", "frecuente”
:star:Identificación progresiva de las medidas de tendencia central a partir de la representación gráfica de un conjunto de datos. Los niños comienzan por la primera etapa y van progresando con la edad y con la instrucción, pero no hay un desarrollo completo si no va acompañado de una enseñanza.
SITUACIONES Y RECURSOS
Los resultados de diversas investigaciones proporcionan orientaciones sobre cómo ayudar a los niños en el desarrollo del razonamiento estadístico.
3.2. Datos y fuentes de datos
Los proyectos en la clase de estadística se conciben como verdaderas investigaciones asequibles al nivel del alumno, donde tratamos de integrar la estadística dentro del proceso más general de investigación.
3.3. Recursos en Internet
contienen documentos, programas informáticos o un acceso organizado y con información a otras páginas en donde puede encontrarse dicho material
3.1. Investigaciones y proyectos
La estadística es hoy día una materia interdisciplinar que se utiliza no sólo en la clase de matemáticas sino en otras disciplinas donde se convierte en herramienta de resolución de problemas. Los proyectos están concebidos para introducir en la clase una filosofía exploratoria y participativa, en tendencias con las recomendaciones recientes sobre metodología de enseñanza de la estadística.
CONFLICTOS EN EL APRENDIZAJE: INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
4.2. Medidas de posición central
Además de ser uno de los principales conceptos estadísticos, la media tiene muchas aplicaciones en cuestiones prácticas de la vida diaria.
4.3. Características de dispersión
El estudio de una distribución de frecuencias no puede reducirse al de sus promedios, ya que distribuciones con medias o medianas iguales pueden tener distintos grados de variabilidad. Un error frecuente es ignorar la dispersión de los datos cuando se efectúan comparaciones entre dos o más muestras o poblaciones.
4.1. Comprensión de tablas y gráficos estadísticos
Hay varios puntos que afectan a la comprensión de los gráficos y a su dificultad y que deben ser tenidos en cuenta por los profesores:
:black_flag: conocimiento previo del contenido matemático del gráfico, esto es, los conceptos numéricos, relaciones y operaciones contenidas en el mismo;
:black_flag: conocimiento previo del tipo de gráfico empleado (gráfico de barras, pictograma, etc.)
:black_flag: conocimiento previo del tema al que se refiere el gráfico; si el alumno está o no familiarizado con el contexto;
Cuando los alumnos tratan de hacer los gráficos estadísticos cometen errores. Los más habituales son los siguientes:
:recycle:no especificar el origen de coordenadas;
:recycle:no proporcionar suficientes divisiones en las escalas de los ejes;
:recycle: la elección de las escalas de representación son poco adecuadas, o bien omitir las escalas en alguno de los ejes horizontal o vertical, o en ambos;
:recycle:no respetar los convenios, como al obtener un diagrama de sectores en los que éstos no son proporcionales a las frecuencias de las categorías
:recycle:elección incorrecta del tipo de gráfico, como usar polígonos de frecuencias con variables cualitativas;
:recycle:mezclar datos que no son comparables en un gráfico, como comparar 30 sillas y 50 kg.
de carne
El objetivo de la educación estadística sería llevar a cada alumno a adquirir el mayor nivel para el cual este capacitado
:red_flag: Interpretar los datos (Leer dentro de los datos):
:red_flag: Hacer una inferencia (Leer más allá de los datos):
:red_flag:Lectura literal (leer los datos):
:red_flag: Valorar los datos (Leer detrás de los datos)
4.4. Itemes de evaluación