機率名詞

概論

集合論

名詞

機率函數(自變數) 得到 應變數

自變數=一個事件=一個集合

元素

集合

任意幾個元素組成

子集合

集合範圍包含子集合

EX:B⊂C意思是B是C的子集

宇集S

最大的集合,包含所有元素

空集合“Φ”

無任何元素

交集

兩個集合中重複的元素

EX:A∩B

聯集

两个集合聯合起來所有元素

EX:A∪B

補集

宇集中和一個集合完全相反

EX:C=Ac

差集

兩個集合相減

EX:X-Y

不相交

兩個集合的交集得到空集合

互斥

一群集合任兩個集合都不集合,即指這群集合互斥

狄摩根機率

(A∪B) c = A c ∩ B c

A跟B這兩個的聯集,A聯集B的補集c,是等於A的補集交集B的補集

實驗

樣本空間

事件

事件空間

結果

步驟

模型

觀察

機率實驗所有可能結果的集合

對於實驗結果的某種敘述

機率在講實驗結果符合某事件敘述的機會多大

數學上可以看成是結果的集合,亦即是樣本空間的子集

包含所有事件的集合

若樣本空間S有n個結果,事件空間=2的n次方

機率函數是從事件空間映射到[0,1]

P:事件空間→[0,1]

機率函數本質是事件的函數