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Números reais - Adriana S. Y. - 9ºA - Coggle Diagram
Números reais - Adriana S. Y. - 9ºA
Números Racionais (Q)
Todo número que pode ser representado por fração com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero.
Números Irracionais (I)
Todo número que tenha a representação decimal infinita e sem ordem.
Números reais (R)
R = Q ∪ I
Operações com raízes
Multiplicação de raízes
a raiz n de (a) vezes a raiz n de (b) = à raiz (n) de (a vezes b).
Divisão de raízes
após organizar a fração, simplificá-la e racionalizá-la (ver Racionalização de denominadores)
Simplificação de raízes quadradas não exatas
1- decompor o número dentro da raiz com números primos
2- agrupar em grupos de 2
se todos os fatores conseguiram encontrar grupos de 2, as raiz é exata.
se sobrar algum fator sem um par, a raiz não é exata.
12l 2
6l 2
3l 3
1l
√12 = √2² x 3 = 2√3
"Introdução" de um fator no radical
processo inverso da simplificação
√12 = 2√3 = √2² x 3 = √4 x 3 = √12
Racionalização de denominadores
se uma fração tiver um denominador na forma de raiz, é necessário retirá-la. multiplique a fração pelo valor da raiz , de modo que multiplicando a raiz quadrada de um número vezes a mesma raiz quadrada faz a raiz ser um número natural (√3 x √3 = 3)
Adição e Subtração de raízes
√8 + √2
deixar as raízes na maneira mais simplificada possível
2√2 + √2 = 3√2
√75 - √12 = 5√3 - 2√3 = 3√3
Potenciação com base real
Expoente natural
22² = 484
245⁰ = 1
(√5)² = √25
Expoente inteiro negativo
3‾⁶ = 1 : 3³
(-3)‾² = 1 : (-3)² = 1 : 9
Expoente fracionário
3 com expoente 1:3 = ∛3
4 com expoente 3:2 = √4³ = √64
