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Capítulo 1 - Números Reais - 9ºA - Coggle Diagram
Capítulo 1 - Números Reais - 9ºA
1) Conjunto dos números racionais
Fração (com denominador e numerador diferente de zero e inteiro), dízimas periódicas, números decimais (que podem virar fração)
Exemplo: 5/3 ou 1,66...
2) Conjunto dos números irracionais
Todo número com representação decimal infinita e não periódica, raízes não exatas
Exemplo: √125 =5³; 0,49810...
3) Conjunto dos números Reais
Qualquer número racional ou irracional
4) Operações com raízes
Multiplicação de raízes
√A . √B = √A . B; A e B números reais positivos ou nulos
Divisão de raízes
n^√A : n^√B = √A : B ou √A/√B = √A/B
A e B números reais. A≥0 e B>0, e n natural, n≥2
Simplificando raízes quadradas não exatas
√225 = √3² .5² = 3 .5 = 15
Depois de fatorar 225, agrupamos os números primos de dois em dois e transformamos em apenas um deles, (por ser uma raiz quadrada de índice ² temos que agrupar de dois em dois), depois multiplica-los
"Introdução" de um fator no radical
7√2 = √7² .2 = √98
2√2 = √2² .2 = √8
O inverso da simplificação
Racionalização de denominadores
1/√3 = 1/√3 .√3/√3 = √3/√3² = √3/3
Não pode ter denominador em raiz
Multiplicar o denominador pelo mesmo, e o numerador também
Adição e subtração de raízes
√8 + √2 = 2√2 + √2 = (2+1)√2 = 3√2
√a + √b ≠ √a+b e √a - b ≠ √a -b, com a e b números reais positivos e a≠b
5) Potenciação com base real
Quando a base é um número real, para efetuar a potenciação é o mesmo procedimento que a potenciação de base racional e expoente natural, inteiro ou fracionário.