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CIRCUITOS RLC, Universidad Tecnica de Cotopaxi Tecnología y Métodos…

- - - - De acuerdo con la convención pasiva de los signos, en cada elemento entra corriente; esto es, la corriente a través de cada elemento sale por
        el nodo superior. Así, la aplicación de la LCK al nodo superior deriva en
        
        La ecuación característica se obtiene como:
        
        1.Si α>ωo,se tiene el caso sobreamortiguado: L>4R^2C
        
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        3.Si α<ωo,se tiene el caso subamortiguado: L<4R^2C
        
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        2.Si α=ωo,se tiene el caso críticamente amortiguado: L=4R^2C
        
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  - - - Considere el circuito RLC en paralelo que aparece en la figura. Interesa hallar la i debida a la aplicación repentina de una corriente de cd. Al aplicar la LCK al nodo superior para t> 0.[1]
        
        Sobreamortiguado
        
        Criticamente amortiguado
        
        Subamortiguado
  - - - La respuesta de escalón se obtiene de la aplicación súbita de una fuente de cd.[1]
        
        Así, las soluciones completas de los casos sobre, sub y críticamente amortiguado son:
        
        Sobreamortiguado
        
        Criticamente amortiguado
        
        Subamortiguado
  - - - Al aplicar la LTK a lo largo de la malla de la figura
        
        Esta ecuación cuadrática se conoce como ecuación característica de la ecuación diferencial, ya que sus raíces dictan el carácter de i. Las dos raíces
        de la ecuación son:
        
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  - - - Como se explicó al principio primero se determinan las condiciones iniciales x(0) y dx(0)/dt y el valor final x(∞).[1]
        
        Se halla la respuesta natural aplicando las LCK y LTK. Una vez obtenida una ecuación diferencial de segundo orden, se determinan sus raíces características. Dependiendo de si la respuesta está sobreamortiguada, subamortiguada o críticamente amortiguada, se obtiene xt (t)con dos constantes desconocidas como se hizo en las secciones anteriores.[1]
        
        Se obtiene la respuesta forzada como x_ss (t)=x(∞), donde x(∞), obtenido en el paso 1. [1]
        
        La respuesta total se halla ahora como la suma de la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. x(t)=x_t (t)+x_ss (t).
        Por último se determinan las constantes asociadas con la respuesta transitoria imponiendo las condiciones iniciales x(0) y dx(0)/dt, determinadas en el paso 1.[1]