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CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN RLC, CARATULA, Bibliografía [1] M. N. O.…
CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN RLC
Determinación de valores iniciales y finales
Esta sección se dedicará explícitamente a las sutilezas de la obtención de v (0), i (0), dv (0)/dt, di (0)/dt, i (∞) v (∞).
Puntos clave para la determinación de las condiciones iniciales:
Se debe manejar con cuidado la polaridad de la tensión v (t) en el capacitor y la dirección de la corriente i (t) a través del inductor.
La tensión del capacitor siempre es continua
t=0^- Denota el momento justo antes de un evento de conmutación.
La corriente del inductor siempre es continua
t=0^+ Es el momento justo después del evento de conmutación.
Ejercicio
Circuito RLC en serie sin fuente
El circuito se excita con la energía inicialmente almacenada en el capacitor y el inductor.
Formula:
Aplicación de LTK
Formula:
Si ∝>ω_0, se tiene el caso de sobre amortiguado.
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Si ∝=ω_0, se tiene el caso críticamente amortiguado.
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Si ∝<ω_0, se tiene el caso subamortiguado.
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Para la eliminación de la integral
Para la resolución de la ecuación requiere que haya dos condiciones iniciales
Donde A y s son constantes por determinar
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Circuito RLC en paralelo sin fuente
Tienen muchas aplicaciones prácticas, principalmente en redes de comunicación y diseño de filtros.
Las raíces de la ecuación característica son:
Caso sobre amortiguado (∝>ω_0 )
Caso críticamente sobre amortiguado (∝=ω_0)
Imagen
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Caso subamortiguado (∝<ω_0)
Respuesta escalón de un circuito RLC en serie
Al aplicar la LTK a lo largo la malla para t>0.
En consecuencia, la respuesta transitoria V_t (t)de los casos sobre, sub y críticamente amortiguado es:
Las soluciones completas de los casos sobre, sub y críticamente amortiguado son:
Figura:
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Respuesta de escalón de un circuito RLC en paralelo
Interesa hallar la i debida a la aplicación repentina de una corriente de cd. Al aplicar la LCK al nodo superior para t>0.
El valor final de la corriente a través del inductor es igual que el de la corriente de fuente I_s.
Ejercicio
SARABIA ANDY 3ro "A"
Bibliografía
[1] M. N. O. S. Charles K. Alexander, Fundamentos de circuitos electricos, Mexico: MC Graw Hill.
