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主題：二元一次不等式與線性規劃 班級：二年丙班 姓名：彭毓琳、林敬烜、劉建鑫 座號：24、25、34 指導老師：黃日隆老師 - Coggle…
主題：二元一次不等式與線性規劃
班級：二年丙班
姓名：彭毓琳、林敬烜、劉建鑫
座號：24、25、34
指導老師：黃日隆老師
線性規劃
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特指目標函數和約束條件皆為線性的最佳化問題。 線性規劃是最優化問題中的一個重要領域。
二元一次不等式
x + 2y - 6 > 0、x + 2y - 6 < 0、x + 2y - 6 ≥ 0、x + 2y - 6 ≤ 0
如圖 1-4,在坐標平面上,
當以直線 L:ax + by + c = 0(a > 0)為界線分成兩個半平面時,則
(1) ax + by + c > 0 的解區域為 L 右側的半平面。
(2) ax + by + c < 0 的解區域為 L 左側的半平面。
綜合上述的討論可知:目標函數 ax + by 的最大值或最小值,必定發生在二元
一次聯立不等式解區域的頂點或邊界上,但即使發生在邊界上,也可說發生在邊
界的端點上,因此只要求出可行解區域的所有頂點坐標,再分別代入 ax + by 的式
子中,即可求得 ax + by 的最大值與最小值,我們稱這種方法為頂點法。
