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CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN, UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI, Facultad de…

- - - - Remplazamos
- - - - En la figura 8.8, R=40 ohmios, L=4H y C=1/4 F. Calcule las raíces características del circuito. ¿La respuesta natural esta sobre, sub o críticamente amortiguada?
        
        SOLUCIÓN:
        
        Puesto que α >ωo se concluye que la respuesta está sobre amortiguada. Esto también es evidente en el hecho de que las raíces son reales y negativas
  - - - El interruptor en la figura 8.2 ha estado cerrado mucho tiempo. Se abre en t
        
        Halle:
        
        SOLUCIÓN
- - - - Remplazamos
- - - - Segundo, tenga presente que la tensión del capacitor siempre es continua,
        de modo que:[2]
        
        y que la corriente del inductor siempre es continua, de modo que:
      - Primero, como siempre en análisis de circuitos, se debe manejar con cuidado la polaridad de la tensión en el capacitor y la dirección de la corriente i(t) a través del inductor.
- - - - La solución de la ecuación tiene dos componentes de respuesta: La respuesta transitoria Vt(t) y la Respuesta en estado estable Vss(t):
        
        Las soluciones completas de los casos sobre, sub y críticamente amortiguado son:
        [6]
- - - - La respuesta natural it(t) y la respuesta en forzada iss:
        
        El valor final de las corrientes a través de inductor es igual que el de la corriente de fuente Is:
        
        Donde Xss y esta con su valor final y su respuesta transitoria respectivamente, y podemos hallar directamente de la siguiente forma: [6]