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CIRCUITOS RLC DE SEGUNDO ORDEN - Coggle Diagram
CIRCUITOS RLC DE SEGUNDO ORDEN
DEFINICIÓN
Un circuito de segundo orden se caracteriza por una ecuación diferencial de segundo orden. Consta de resistores y el equivalente de dos elementos de almacenamiento de energía.
El análisis de circuitos de segundo orden será similar al realizado con los de primer orden. Primero se considerarán circuitos excitados por las condiciones iniciales de los elementos de almacenamiento.
Aunque estos circuitos pueden contener fuentes dependientes, están libres de fuentes independientes. Como es de esperar, estos circuitos sin fuente darán respuestas naturales. Después se tratarán circuitos excitados por fuentes independientes. Estos circuitos darán tanto la respuesta transitoria como la respuesta en estado estable. [3]
Determinación de valores iniciales y finales [3]
Hay dos puntos clave que se deben tener presentes en la determinación
de las condiciones iniciales.
Primero, como siempre en análisis de circuitos, se debe manejar con cuidado la polaridad de la tensión
v(t)
en el capacitor y la dirección de la corriente
i(t)
a través del inductor.
Tenga en cuenta que
v
e
i
se definen estrictamente de acuerdo con la convención pasiva de los signos Se debe observar con atención cómo están definidas esas variables y aplicarlas en consecuencia.
Segundo, tenga presente que la tensión del capacitor siempre es continua, de modo que
y que la corriente del inductor siempre es continua, de modo que
donde
denota el momento justo antes de un evento de conmutación y
es el momento justo después del evento de conmutación, suponiendo que éste tiene lugar en
CIRCUITO RLC EN SERIE [1]
CIRCUITO RLC EN PARALELO [1]
Ecuaciones que describen el circuito
NODO
KVL
Ecuación diferencial para el voltaje
Con las anteriores ecuaciones se obtiene la ecuación diferencial para Vc (t)
Ecuaciones que describen el circuito
Nodo
Malla
Ecuación diferencial para la corriente
Con las anteriores ecuaciones se obtiene la ecuación diferencial para
iL
Aplicaciones
Dentro de las aplicaciones que se pueden realizar con los dispositivos pasivos, es la creación de filtros pasivos, estos serán los que atenuarán la señal en mayor o menor grado; Se implementan con componentes pasivos como condensadores, bobinas y resistencias. [2]
Los circuitos RLC son generalmente utilizados para realizar filtros de frecuencias, o de transformadores de impedancia.
Estos circuitos pueden entonces comportar múltiples inductancias y condensadores: se habla entonces de "red LC"
Videos
https://www.youtube.com/watch?v=unZqtqHPhFI
https://www.youtube.com/watch?v=S-Fk11GYq3g
https://www.youtube.com/watch?v=Lep1OA7A1Vs
https://www.youtube.com/watch?v=2B3x5NVTTJk
https://www.youtube.com/watch?v=Lyt69EvbxBE
Ejercicios
Hallar la expresión de corriente en función del tiempo para el siguiente circuito. [5]
Solución
Reemplazamos cada uno de los componentes por una impedancia equivalente.
1 more item...
Una resistencia de 1 kΩ, una bobina de 6 H y un condensador de 10 μF están conectados en paralelo a una tensión de 230 V y 50 Hz. [4]
a) ¿Cuál es el valor de las intensidades parciales y de la intensidad total?
Tenemos el valor de la resistencia:
Calculamos el valor de la reactancia inductiva con la siguiente fórmula:
Sustituimos valores y operamos:
Calculamos el valor de la reactancia capacitiva con la siguiente fórmula:
Sustituimos valores y operamos:
Una vez conocidos los valores de la resistencia, reactancia inductiva y reactancia capacitiva, podemos calcular la impedancia con la siguiente fórmula:
Sustituimos valores:
Operamos con la calculadora:
Y finalmente despejamos Z:
Una vez tenemos el valor de la impedancia, podemos calcular el valor de la intensidad total, dividiendo la tensión entre la impedancia:
La intensidad en la resistencia es igual a la tensión entre la resistencia:
Calculamos la intensidad en la bobina dividiendo la tensión entre la reactancia inductiva:
Finalmente calculamos la intensidad que circula por el condensador:
b) ¿Cuál es el ángulo de desfase entre la intensidad total y la tensión?
Calculamos el ángulo de desfase mediante el coseno del ángulo, que es igual a la intensidad en la resistencia entre la intensidad total:
Obtenemos el ángulo de desfase realizando la inversa del coseno:
c) Calcula los valores de la admitancia, la conductancia y la susceptancia
Calculamos el valor de la admitancia:
El valor de la conductancia es:
Y obtenemos los valores de la susceptancia reactiva y la susceptancia capacitiva:
BIBLIOGRAFIAS
[1] «09_Circuitos_de_Segundo_Orden_RLC.pdf». Accedido: 20 de febrero de 2022. [En línea]. Disponible en:
http://wwwprof.uniandes.edu.co/~ant-sala/cursos/FDC/Contenidos/09_Circuitos_de_Segundo_Orden_RLC.pdf
[2] «Circuitos RLC», 23:25:09 UTC. Accedido: 20 de febrero de 2022. [En línea]. Disponible en:
https://es.slideshare.net/witwicky/principios-18588642
[3] «Fundamentos de Circuitos Eléctricos de Sadiku.pdf - Google Drive».
https://drive.google.com/file/d/1sq4mWci7Xi3z78aLXRNv12ee6vobnV5O/view
(accedido 20 de febrero de 2022).
[4] «Circuito RLC en paralelo. Fórmulas y diagrama vectorial. Ejercicios.», Clases de Matemáticas Online.
https://ekuatio.com/circuito-rlc-en-paralelo-en-corriente-alterna-formulas-y-ejercicios-resueltos/
(accedido 20 de febrero de 2022).
[5] «Ejercicios de circuitos RLC - FisicaPractica.Com».
https://www.fisicapractica.com/ejercicios-circuitos-rlc.php
(accedido 20 de febrero de 2022).
