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Funciones - Coggle Diagram
Funciones
Por su gráfica
Decrecinetes
Es decreciente cuando a medida que el valor de la variable independiente aumenta el valor de la función disminuye. En términos de derivada; Diremos que una función f es decreciente cuando su derivada es negativa , es decir una función es decreciente cuando f´<0. 
Crecientes
Es creciente cuando a medida que crece el valor de la variable independiente crece el valor de la función. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´.
Continuas
Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.
Discontinuas
Puede ocurrir que una función no sea continua en todo su dominio de definición. Si una función no es continua en un punto, se dice que la función tiene una discontinuidad en ese punto y que la función es discontinua.
Por su expresión
Algebraicas
Constante
Es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente f(x) no cambia, es decir, permanece constante. La ecuación de la función constante es: y = k o f(x)= k donde k es un número real. · La gráfica es una recta horizontal.
Lineal
Es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
Polinomial
Es una función cuya expresión algebraica es un polinomio, es decir, una función polinómica está definida por la suma o resta de un número finito de términos de diferente grado.
Racional
Una función racional es aquella función formada por el cociente de dos polinomios, es decir, una función racional es una fracción que tiene un polinomio en el numerador y en el denominador.
Las funciones racionales se caracterizan por tener singularidades en aquellos puntos en los que se anula el denominador.
Irracional
Es una función que tiene la variable independiente x bajo el símbolo de una raíz. Pero si no se especifica el signo, se supone que se debe representar la función positiva.
Trascendentales
Logaritmica
En definitiva, son aquellas en cuya ecuación la variable es la base o argumento de un logaritmo. Para resolver estas ecuaciones, por lo general se trata de lograr la conversión de la ecuación logarítmica en otra que resulte equivalente pero que carezca de logaritmo.
Exponencial
Toda función exponencial es de la forma f(x)=ax, donde a es la base que siempre será un número mayor de cero y diferente de 1. El exponente x es cualquier número real. Como vemos su variable esta en el exponente mientras la base es una constante.
Trigonométrica
Es utilizado para describir a las funciones trigonométricas ya que también son funciones trascendentes, o sea el seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y la cosecante.