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Modèle probabiliste, Moments d'une variable aléatoire finie, Espace…
Modèle probabiliste
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Evénement : une partie de Ω, ensemble des éléments de Ω pour lesquels la condition est réalisée
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Ensemble fondamental (ou univers ou Ω) : ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire ; chaque élément de Ω est résultat/issue et est noté ω
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basé sur 3 objets (ensemble de résultats, famille d'évènements, une probabilité)
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Espace de probabilité fini : Ω fini non vide de cardinal m = le triplet (Ω,P(Ω),P)
Probabilité sur un espace fini : P est additive, si A et B incompatibles, P(AUB) = P(A) + P(B) P est croissante, si ACB, P(A)<=P(B)
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Probabilité uniforme : si tous les événements élémentaires sont équiprobables, alors P({ω})=1/CardΩ
Règle de Laplace : P(A)=CardA/CardΩ cad (nb de cas favorables)/(nb de cas possibles) :warning: en cas de probabilité uniforme
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Variables aléatoires
Système complet associé à une variable aléatoire : X prend un nb fini de valeurs X(Ω)={x1,...,xn}
Les (X=xi) sont une partition de Ω, appelé système complet associé
Toute application de l'ensemble fondamental dans R (notées par lettre majuscule) ; grandeur qui varie selon le résultat de l'expérience
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