ESTRAZIONE DI RADICE E
NUMERI IRRAZIONALI

L'estrazione di radice

E' l'operazione inversa rispetto
all'elevamento a potenza

Trova la RADICE di un numero

Può essere

Radicale:

Simbolo
di radice

Radicando

Indice

E' l'esponente da dare
alla radice per ottenere il
radicando

E' l'operatore. Mi indica che devo
eseguire l'operazione dell'estrazione
di radice

E' il numero su cui devo eseguire
l'estrazione di radice

Perfetta
Se posso trovare un numero
che, moltiplicato per sè stesso
il numero di volte indicato dall'indice
della radice, mi permette di ottenere
il radicando

Per esempio:


  • Il quadrato di 2 è 4 infatti


    radice quadrata di 4 è 2


  • Il cubo di 3 è 27 infatti


    la radice cubica di 27 è 3


Irrazionale
Se NON posso trovare un numero
che, moltiplicato per sè stesso il numero
di volte indicato dall'indice della radice,
mi permette di trovare il radicando

Per esempio:


  • Radice quadrata di 2 è


    irrazionale


  • Radice cubica di 5 è


    irrazionale

Proprietà delle radici

Posso scrivere un radicale come potenza che ha per esponente una frazione.
Al numeratore ho l'esponente del radicando, al denominatore ho l'indice della radice.

Il prodotto o il rapporto di due radicali con
lo stesso indice è uguale alla radice
del prodotto o rapporto dei radicandi

frazione

potenza generale

Quindi, posso trasformare ogni radicale in
una potenza a esponente razionale
e applicare le proprietà delle potenze:

proprietà potenze radicali