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四則運算 一丙 05 林玟喬, 心得：, 一次因式檢驗法, 有理化, 雙重跟式, 三次乘法公式 image - Coggle Diagram
四則運算 一丙 05
林玟喬
重點整理
1-1
多項式的定義
由數字及不定元 x 進行加法、減法、乘法運算所形成的式子
多項式的基本概念：
3 常數項：不含不定元符號的項。
2 係數：每一項不定元符號前面的數字。
1 次數：在多項式中不定元 x 之次數最高者
乘法公式：
除法原理：被除式 = 除式# 商式 + 餘式。
乘方運算
1-2
餘式定理：多項式f(x)除以x-a的餘式等於f(a)。
因式定理：設f(x)為一多項式，則 x-a 為f(x) 的因式 Û f(a)=0 。
定義
利用整數的因數、倍數關係，來找尋它的整係數一次因式
整係數多項式的一次因式檢驗法
當多項式 f(x) 的係數都是整數時，就稱之為「整係數多項式」。
1-3
分式定義
形如 A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等於0的式子叫做分式
有真分式，假分式，帶分式
A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
部分分式
真分式化為數個最簡真分式的和
跟式定義
含有根號的數或式子，像是√5
稱a為被開方式
正整數n為跟指數
複數的四則運算1-4
規定：
加法
減法
乘法
除法
(通常運算結果，皆以標準型式表示)
1-5
跟與係數的關西
分式方程式的解法
跟的判別是
方程式的虛根
一元二次方程式的解法
一元一次方程式的解
心得：
多項式是代數學的基本題材 ─ 代數學的精神就是透過文字符號，利用數系運算法則去解代數方程式、不等式。
多項式可與整數類比：多項式也可以作「加、減、乘、除」四則運算，求因式與倍式，用輾轉相除法求最高公因式，‧‧‧。在結構上，多項式和整數有許多類似之處。
從映射的觀點來看，每一個多項式都可看成是一個多項函數。多項函數可用來描寫一些彎曲平滑的圖形；能用簡潔的公式去掌握自然的規律，多項函數無疑是一項極為重要的工具。
一次因式檢驗法
f(x)=anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0 是 n 次整係數多項式，
若 f(x) 有一次因式 ax−b，其中 a 與 b 是互質的整數，
則 a 是首項係數 an 的因數，且 b 是常數項 a0 的因數。
有理化
將分母化為不帶根號的式子
雙重跟式
n=2時，x=√2(√a+√a-b)
三次乘法公式
