式的運算

多項式的定義

次數由高到低排列

多項式的排列

由數字及不定元 x 進行加法、減法、乘法運算所形成的式子,稱為 x 的多項式。多項式可以進行加減乘除四則運算。

多項式的基本慨念

1 次數:在多項式中不定元 x 之次數最高者,即為此多項式的次數。

2 係數:每一項不定元符號前面的數字。

3 常數項:不含不定元符號的項。

除法原理

被除式 = 除式# 商式 + 餘式。

將 x 的多項式依照 x 的次數由低而高排列
稱為升冪,由高而低排列稱為降冪。

稱為 降冪排列

因式定理

多項式方程式

分式與根式的運算

餘式定理

多項式f(x)除以x-a的餘式等於f(a)

設f(x)為一多項式,則 x-a 為f(x) 的因式 Û f(a)=0 。

假分式

真分式

帶分式

設是一個n次多項式(n為自然數),則我們稱為x的n次多項方程式,簡稱n次方程式。
若某個數a滿足,則稱a是方程式的根(或解)。所謂解方程式,就是找出方程式的所有跟

次數由低到高排列

稱為 升冪排列