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主題:波 班级:一年乙班 姓名：洪羽廷 座號:16 指導老師:黃日隆 - Coggle Diagram
主題:波
班级:一年乙班
姓名：洪羽廷
座號:16
指導老師:黃日隆
一維簡諧波
一種最基本、最常見的波是簡諧波。它可以表示為：
{\displaystyle f=Ae^{i(kx-\omega t)}\,}f=Ae^{{i(kx-\omega t)}}\,
其中{\displaystyle k}k是波數，{\displaystyle \omega }\omega 是角頻率，{\displaystyle A}A是振幅。
波數倚賴於波長{\displaystyle \lambda }\lambda ，{\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}k={\frac {2\pi }{\lambda }}。角頻率倚賴於周期{\displaystyle T}T，{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}}\omega ={\frac {2\pi }{T}}。
波速{\displaystyle v={\frac {\omega }{k}}}v={\frac {\omega }{k}}。
傳播
有些波的傳播需要介質，比如聲波等機械波。有些則不需要介質，在真空中也能傳播。如電磁波。
波在介質中傳播時，介質的質點並未隨波前進，而是在原處附近運動。
波的行進速度v為其頻率f和波長λ的乘積，即波長λ和週期T的比值：{\displaystyle v=f\lambda ={\frac {\lambda }{T}}}v=f\lambda ={\frac {\lambda }{T}}
波在繩子上傳播時，波的行進速度v（SI單位m/s）與繩子所受的張力F（單位N）及繩子的線密度μ（單位kg/m）有關：{\displaystyle v={\sqrt {F \over \mu }}}v={\sqrt {F \over \mu }}
特徵參量
色散關係，即波的頻率ω與波矢量k之間的關係：{\displaystyle \omega =\omega ({\boldsymbol {k}})}\omega =\omega ({\boldsymbol {k}})。其中，波矢量的方向是垂直于波陣面的，其數值等於波數，即k=2π/λ。
波的相速度{\displaystyle v
{p}=\omega /k}v
{{p}}=\omega /k與群速度{\displaystyle {\boldsymbol {v}}
{g}=\mathrm {d} \omega /\mathrm {d} {\boldsymbol {k}}}{\boldsymbol {v}}
{g}={\mathrm {d}}\omega /{\mathrm {d}}{\boldsymbol {k}}。相速度的方向與波矢量k的方向平行，而群速度表示波內能量轉移的大小和方向。
波的衰減率γ
波的偏振。可以是無偏振、線偏振、橢圓偏振或者是圓偏振。
影響波速的因素
1.傳播的介質種類
在固體中的波速最高，液體次之，氣體最小（例如聲音）。溫度越高，空氣分子運動的速率越快，傳遞波的速度亦愈快。在同一介質中，波的速率與頻率無關。
2.溫度的高低
溫度越高，空氣分子運動的速率越快，所以傳遞波的速度亦越快。在一大氣壓下，0℃時空氣中的聲速為331公尺/秒，溫度每升降1℃，聲速約增減0.6公尺/秒。
類型
波根據振動源的次數可以分為
脈波：脈波的波源只對介質作一短暫的擾動。波通過介質時，介質中的質點在短暫振動後，隨即靜止於原位置。
週期波：週期波的波源對介質作連續有規律的振動。
波在均勻、無向性的介質中傳遞時，依介質的振動方向分可以分為
縱波：又稱疏密波，縱波的特點是介質的振動方向與傳播方向相同，比如空氣中的聲波、地震波中的P波。
橫波：又稱高低波，橫波的特點是介質的振動方向與傳播方向垂直。如：電磁波、地震波中的S波。
如果在非均質介質中傳遞時，介質振動的行為就不是只有橫向與縱向兩種，亦存在像表面波、海浪這種類型的振動。譬如：雷利波其振動方式為橢圓形。
依波動傳遞需要介質來劃分，波可以分為
力學波（機械波）：如聲波、水波等
非力學波（非機械波）：如電磁波、重力波、光波等
物質波則是在近代物理中敘述物質具有粒子與波動的二元性（波粒二象性），近一步的探討則認為物質波是物質在空間中分布的機率，如電子的軌域。
行進波
行進波，又稱為前進波，是一種在空間與時間裏的擾動，可以表達為
{\displaystyle y(z,t)=A(z,\ t)\sin(kz-\omega t+\phi )\,!}{\displaystyle y(z,t)=A(z,\ t)\sin(kz-\omega t+\phi )\,!}；
其中，{\displaystyle A(z,\ t)\,!}A(z,\ t)\,!是波的振幅，{\displaystyle z\,!}z\,!是位置，{\displaystyle t\,!}t\,!是時間，{\displaystyle k\,!}k\,!是波數，{\displaystyle \phi \,!}\phi\,!是相數。
波的相速度{\displaystyle v
{p}\,!}v
{p}\,!可以表達為
{\displaystyle v
{p}={\frac {\omega }{k}}=\lambda f\,!}v
{p}={\frac {\omega }{k}}=\lambda f\,!；
其中，{\displaystyle \lambda \,!}\lambda \,!是波長。