tema 2
intro
analisis de datos se basa en datos, y para ello es necesario asignar numeros a las caracteristicas a estudiar
segun las relaciones entre los valores asignados a caracteristicas se establecen niveles de medida
nominal: expresan identidad y pueden ir seguidos de un valor (sexo, estado civil...)
ordinal: los números expresan identidades y orden (escalas tipo Likert)
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS: recoge los valores que adopta una variable y el numero de veces que se repite
FRECUENCIA ABSOLUTA: fi numero de veces que se repite el valor en la muestra
VARIABLE: Xi
FRECUENCIA RELATIVA: pi=fi/n
MUESTRA: n
PORCENTAJE: Pi(%) = pi x 100
REPRESENTACIONES GRAFICAS
ciclograma o grafico de sectores
diagrama de barras
REPRESENTACION NUMERICA: busca rapidez y claridad
Moda (Mo): valor mas frecuente
Bondad de la moda (BMo): porcentaje mas alto
Distribución en tablas: en orden
El porcentaje acumulado: (%ai) informa del conjunto de categorías inferiores, es la acumulación de %i o pi/n x100
Frecuencia acumulada: Fi suma de ese valor fi y de los anteriores
Pa=Fi/n
REPRESENTACIONES GRÁFICAS
Diagrama de barras: de menos a mas, incluyendo huecos (son relevantes)
REPRESENTACIÓN NUMÉRICAS
Mediana (Me) el valor (X) y posición (n) que ocupa justo el medio cuando los valores estan ordenados
Si es par, en la posición y en el valor se hace un promedio de los 2 centrales Md=(X) (n+1)/2
Bondad
MAD: Medida de la bondad de representación de la mediana, Mediana del conjunto de distancias a la mediana
calculo
Ordenar de nuevo
Calcular la nueva mediana:
interpretacion
Conforme mayor sea el valor de MAD, peor será Md para representar al conjunto de datos
hay guias para considerar si el valor de MAD es tolerable o excesivo
Si MAD < 50% de Md, Md es una buena representación numérica
Si MAD=Md, la dispersión es muy elevada y Md no es una buena medida
Si MAD > 50% vamos usar sentido común. Por ejemplo, valorando la teoría o acudiendo a otras medidas
Obtener la distancia (valor absoluto) de cada dato a la mediana /Xn - Md/
cuantiles
cuartil 1: 25% de los datos
cuartil 3: 75% de los datos
QK= K (n+1)/4
Amplitud intercuartil: IQR = Q3-Q1
Amplitud semiintercuartil: Q = (Q3-Q1)/2
Amplitud total o Rango = mayor valor – menor valor
cuartil 2: 50% o Md
cuantitativas: los números expresan identidades, orden y distancias, son las variables más comunes a las que estamos acostumbrados pero no son las mas frecuentes en psicologia
TABULACION
Podemos usar tablas como las usadas con variables ordinales, pero a veces hay demasiados valores y huecos. Solo se usan si son utiles para comunicar y analizar
REPRESENTACION GRAFICA
Histogramas: como un diagrama de barras pero con las barras pegadas ya que estas representan un conjunto de valores (intervalos de valores iguales) Es recomendable cuando tenemos muchos valores diferentes
Diagramas de cajas: Gráfico que aporta gran cantidad de información acerca de la distribución de frecuencias de una variable cuantitativa, a partir de esto se puede determinar el
Mínimo
Q1
Md
Q3
Maximo
Outliers (valores extremos, muy alto en relacion con el resto)
Calculo
amplitud intercuartil
Se establece un intervalo
Todo dato con un valor fuera de
ese intervalo es un outlier
rango intercualtil
1,5 x rango intercuartiñ
Q1-1,5 (Q3-Q1) < outlier > Q3+1,5 (Q3-Q1)
REPRESENTACION NUMERICA
media aritmetica (x̄)= ΣXi /n
calculo usando tablas: datos originales, ordenados y agrupados
bondad
varianza
desviacion tipica
Matizaciones
El coeficiente de variación de Pearson (CV)
Compara la media con la desviación
Cuanto mayor es, peor es la media como representación de los datos
Por encima del 50% → prudencia al usarlo (ej. revisar la representación gráfica, los valores extremos, etc.)
Por encima del 100% → definitivamente, la media no representa bien a los datos
¿Qué hacer con distribuciones asimétricas?
Si nos interesa lo más representativo del grupo
Prescindir de los extremos
Si nos interesa el grupo completo
Elegir otro índice de representación (Md)
Si nos interesa tanto el promedio como los extremos
Dividir el estudio en dos partes
Valores raros y forma de la distribución
En las distribuciones simétricas la media es mejor representante de los datos
Si hay muchos valores alejados del “centro”, la media no es buena representación