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Técnicas de conteo y clasificación de probabilidades para cada tipo de…

- - - - Técnica consiste en considerar que hay n 1 maneras de realizar una cosa y n 2 maneras de hacer otra, de tal manera que hay n 1 3 n 2 maneras de hacer las dos cosas
    - - El resultado de multiplicar n 1 3 n 2 es el número total de resultados posibles que tendrá el espacio muestral.
  - - - Principio consiste en que, en el caso de existir varias alternativas de realizar una misma actividad, las formas posibles consisten en la suma de las distintas formas posibles de realizar todas las alternativas
        
        es decir que
        
        Si se quiere realizar una actividad con tres alternativas, donde la primera alternativa puede realizarse de M formas, la segunda de N formas y la última de W formas, la actividad puede realizarse de: M + N +………+ W formas.
  - - - El número de maneras de arreglar en orden r objetos seleccionados de entre n objetos.
      - Importante considerar el orden
    - - Utilizar en dos casos diferentes
        
        el primero es
        
        Cuando n, r, el número de permutaciones de r objetos tomados de un conjunto de n objetos se presenta
        
        de esta manera
        
        el segundo es
        
        Cuando n = r, el número de permutaciones de r objetos tomados de un conjunto de n objetos se presenta
        
        de esta manera
  - - - Es un arreglo de n objetos tomados r a la vez.
    - - Orden de los objetos no se considera.
- - - - Clasifican en
        
        la
        
        Probabilidad de un suceso
        
        cuando
        
        Se desea obtener la probabilidad de un suceso A sin recurrir a la experimentación, se considera la probabilidad del evento A como un número real P(A).
        
        al no
        
        Realizarse el experimento, se parte del supuesto que el suceso A ocurre, por tanto el número real P(A) tendrá un valor muy cercano al que se obtiene si se realizara el experimento (frecuencia relativa), siempre y cuando esta frecuencia sea obtenida de un número muy grande de repeticiones del experimento.
        
        esto
        
        1 more item...
        
        la
        
        Probabilidad del suceso complemento
        
        el
        
        Complemento de un suceso A es aquel que está formado por todos los puntos muéstrales que no están incluidos en A, pero que pertenecen al espacio muestral. El suceso complemento se representa A’.
        
        Se sabe: P(A) 1 P(A’) : 1 El complemento del suceso A se encuentra al utilizar la siguiente expresión: P(A’) :1- P(A)
        
        la
        
        Regla de la suma
        
        es
        
        Cuando se tienen dos sucesos A y B, y nos interesa conocer la probabilidad de ocurrencia del suceso A, o el suceso B, o ambos, se emplea la regla de la suma. En la unión de dos o más eventos, primero se debe analizar si los sucesos son mutuamente excluyentes entre sí o no lo son.
        
        los
        
        Sucesos mutuamente excluyentes Sean los sucesos A y B mutuamente excluyentes; al unir el suceso A y B, el nuevo suceso contiene todos los puntos muéstrales que pertenecen a A o a B (se representa A U B), y no hay ningún punto muestral en común entre los dos sucesos (A ∩ B = φ); en donde φ es el suceso imposible, el cual no tiene ningún punto muestral. El cálculo de la probabilidad de suceso A U B es: P(A U B) = P(A) + P(B)
        
        los
        
        Sucesos mutuamente no excluyentes
        
        sean
        
        Los sucesos A y B mutuamente no excluyentes. Al unir el suceso A y B se forma un nuevo suceso A o B que contendrá todos los puntos muestrales que pertenecen a A y a B (se representa A U B). Al realizar la unión de los dos sucesos habrá una intersección entre éstos, entonces se forma el nuevo suceso A ∩ B.
        
        en
        
        El cálculo de la probabilidad de suceso A U B cuando los sucesos son mutuamente no excluyentes, se obtiene la probabilidad del suceso A y B; pero se incluyen en dos ocasiones los elementos en común, una en la P(A) y otra en la P(B). Por esta situación, la probabilidad de la intersección P(A ∩ B) debe restarse a las probabilidades de P(A) y P(B).