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主題: 式的運算 班级;三年乙班 姓名：洪羽廷 座號:16 - Coggle Diagram
主題: 式的運算
班级;三年乙班
姓名：洪羽廷
座號:16
3.多項方程式。
多項式是整式的一種。未知數只有一個的多項式稱為一元多項式；例如{\displaystyle x^{3}+2y-3z}{\displaystyle x^{3}+2y-3z}就是一個三項三元三次多項式，一個多項式有幾次取決於最高的那個項的次數。(xy屬於二次)
可以寫成只由一項構成的多項式也稱為單項式。如果一項中不含未知數，則稱之為常數項。
多項式在數學的很多分支中乃至許多自然科學以及工程學中都有重要作用。
多項式（英語：Polynomial）是代數學中的基礎概念，是由稱為未知數的變數和稱為係數的常數通過有限次加減法、乘法以及自然數冪次的乘方運算得到的代數表達式。
例如{\displaystyle x^{3}+2y-3z}{\displaystyle x^{3}+2y-3z}就是一個三項三元三次多項式，一個多項式有幾次取決於最高的那個項的次數。(xy屬於二次)
多項式是整式的一種。未知數只有一個的多項式稱為一元多項式；例如{\displaystyle x^{3}+2y-3z}{\displaystyle x^{3}+2y-3z}就是一個三項三元三次多項式
4.分式與根式的運算。
含有根號的式子就叫做根式。例如： 2 、 3 ＋ 2 、 2 －1、2 5 等都叫
做根式。在這一節中，我們將學習如何進行根式的運算。
以前我們學過有理數的運算具有交換律與結合律。那麼，像 2 、 3 、
5 、⋯⋯，這些無理數的運算，是否也具有同樣的運算規則呢？
若一個長方形的長是 3，寬是 2，如圖 2-6，
則此長方形的面積可記錄為 3 × 2，也可以記錄
為 2× 3，所以 3× 2＝ 2× 3。
也就是說，
1.多項式的四則運算。
多項式的定義：由數字及不定元 x 進行加法、減法、乘法運算所形成的式子，
稱為 x 的多項式。多項式可以進行加減乘除四則運算。
多項式的基本概念：
1 次數：在多項式中不定元 x 之次數最高者，即為此多項式的次數。
2 係數：每一項不定元符號前面的數字。
3 常數項：不含不定元符號的項。
多項式的排列：將 x 的多項式依照 x 的次數由低而高排列
稱為升冪，由高而低排列稱為降冪。
乘法公式：
1 a b a a2 b b
2 2 2 ^ h ! = ! + 。
2 a b a b a b 2 2 ^ + h^ - h = - 。
除法原理：被除式 = 除式# 商式 + 餘式。
乘方運算： x x x m n m n # = + 。
2.餘式與因式定理。
證明：由多項式的除法原理得知，恰有兩多項式q(x)及r(r為常數多項式)滿足f(x)=(x-a)×q(x)+r，而此等式為恆等式，因此將x=a代入上式，得f(a)=(a-a)×q(a)+r = r。
◎→餘式定理與因式定理←◎ 餘式定理：多項式f(x)除以x-a的餘式等於f(a)。
而此等式為恆等式，因此將x=a代入上式，得f(a)=(a-a)×q(a)+r = r。