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二次曲線 - Coggle Diagram
二次曲線
雙曲線
雙曲線的圖形與名詞
(3)共軛軸：過中心且與貫軸垂直的B1、B2稱為共軛軸，B1、B2兩點稱為共軛軸頂點，共軛軸長B1、B2=2b。
(2)貫軸：F1、F2。
(4)正焦弦：過焦點且垂直於貫軸的弦稱為正焦弦，正焦弦長=2b^2/2。
(5):中心：F1、F2的中點稱為中心。
(1)焦點：F1、F2雙曲線的焦點。
漸近線
(1)由雙曲線求漸近線
(2)由漸近線求雙曲線
中心在原點
c>a>0、c>b>0且關係式為c^2=a^2+b^2
中心(h、k)
c>a>0、c>b>0且關係式為c^2=a^2+b^2
(1)平面上到兩定點F1、F2距離差為定值2a的所有點P所形成的圖形稱為雙曲線。
(2)F1、F2雙曲線的焦點。
(1)2c>2a:雙曲線
（2)2c=2a:兩射線
(3)2c<2a:無圖形
拋物線
公式
正弦長=4|c|=4X焦距=2X(焦點到準線距離)
正弦長=4|c|=4XVF=2Xd(F,L)
一般式
作右行;（y-k)平方=4c(x-h)=>x=Ay平方+By+C(A不等於0)
上下行;（y-k)平方=4c(y-k)=>x=Ay平方+By+C(A不等於0)
應用
手電筒中的拋物面：手電筒的反光罩不是半個球面，而是拋物面。燈泡的光經反光罩反射，就成為一束平行光，可以照射得很遠。探照燈和很多舞台照明燈用的都是拋物面反光罩。
體育課擲鉛球的運行路線跳高和跳遠的起落路線手榴彈、槍彈和砲彈的飛行路線節慶焰火的飛行路線
與直線L及定點F等距離的所有點P所形成的圖形稱為拋物線
與直線L稱為準線、定點F稱為焦點
圓
定義
平面上有一定點C，所有至點C距離皆相等的點形成的圓形
一般式
x2+y2+dx+ey+f=0
圓的應用
自行車車輪的滾動，使得自行車在路上行進
標準式
(x-h)2+(y-k)2=r2
直徑式
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
橢圓
定義
平面上到兩定點的距離和為定值的所有點所形成的圖形稱為橢圓
橢圓的圖形與名詞
(1)焦點
(2)中心
(3)長軸
(4)短軸
(5)正焦弦
橢圓應用
橢圓的面鏡
2a>2c:橢圓
2a=2c:線段
2a<2c:無圖形