二次曲線
雙曲線
圓
橢圓
拋物線
定義
概述
定義
方程式
拋物線是一種圓錐曲線。在一個平面內，拋物線的每一點Pi，其與一個固定點F之間的距離等於其與一條不經過此點F的固定直線L之間的距離。這固定點F叫做拋物線的「焦點」，固定直線L叫做拋物線的「準線」。
特徵名稱與特性
光學性質
焦弦性質
在焦點上的點光源發出的光線，經拋物線反射後平行於拋物線的對稱軸。典型應用如手電筒。
過拋物線焦弦兩端的切線的交點在拋物線的準線上；
過拋物線焦弦兩端的切線互相垂直；
以拋物線焦弦為直徑的圓與拋物線的準線相切；
生活應用
安東尼·高第所設計的米拉公寓的拱型結構
生活應用
特點
定義
橢圓是一種圓錐曲線：如果一個平面切截一個圓錐面，且不與它的底面相交，也不與它的底面平行，則圓錐和平面交截線是個橢圓。
在代數上說，橢圓是在笛卡爾平面上如下形式的方程所定義的曲線
平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
離心率
橢圓的形狀可以用叫做橢圓的離心率的一個數來表達，離心率是小於 1 大於等於 0 的實數。離心率 0 表示著兩個焦點重合而這個橢圓是圓。
標準方程式
是在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合
平面內一動點到兩定點的距離的比，等於一個常數，則此動點的軌跡是圓。
（1）共漸近線，與漸近線平行得線和雙曲線有且只有一個交點；（2）焦距相等；（3）兩雙曲線的離心率平方後的倒數相加等於1。
雙曲線在工程、光學、聲學上都有很多應用,在土木工程中雙曲線就被用來評估基樁極限承載力
特點
圓有無數條半徑和無數條直徑,且同圓內圓的半徑長度永遠相同。
圓是軸對稱、中心對稱圖形
對稱軸是直徑所在的直線。
標準式
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