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Distribuciones de Probabilidad Continuas, Es:, Donde:, También cuenta con:…
Distribuciones de Probabilidad Continuas
Probabilidad Normal
La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria a una situación ideal.
Características
Tiene forma de campana y posee una sola cima en el centro de la distribución.
La media aritmética, la mediana y la moda son iguales, y se localizan en el centro de la distribución.
El área total bajo la curva es de 1.00.
La mitad del área bajo la curva normal se localiza a la derecha de este punto central, y la otra mitad, a la izquierda.
Es simétrica respecto de la media.
Si hace un corte vertical por el valor central a la curva normal, las dos mitades son imágenes especulares.
La distribución es asintótica.
Las colas de la curva se extienden
indefinidamente en ambas direcciones.
La dispersión (o propagación) de la distribución se determina por medio de la desviación estándár.
Fórmula
Adapta una variable aleatoria a una función que depende de la media y la desviación típica.
Probabilidad Uniforme
La distribución más simple de una variable aleatoria continua.
Esta tiene forma rectangular y está definida por valores mínimos y máximos.
Fórmula
Media
Desviación Estandár
Fórmula de Distribución Uniforme
Ejemplo
La south west Arizona State University proporcion servicio de autobús a los estudiantes mientras se encuentran en el reciento.
Entre semana un autobús llega a la parda de North Main Street y College Drive cada 30 minutos, desde las 6:00 hasta las 23:00.
Los estudiantes llegan a la parada en tiempos aleatorios.
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Planteamiento
Distribución de Probabilidad Normal Estándar
Cualquier distribución de probabilidad normal puede convertirse en una distribución de probabilidad normal estándar.
Los resultados reciben el nombre de
valores z
o valores tipificados.
Valor z
Distancia con signo entre un valor seleccionado, designado x, y la media ( m) dividida entre la desviación estándar.
El valor z es la distancia de la media.
Medida en unidades de desviación estándar.
Fórmula
Donde:
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Aplicaciones
Determina probabilidades para cualquier variable aleatoria normalmente distribuida.
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La Regla Empírica
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Es:
Donde:
También cuenta con:
Representada como:
Representada como:
De esta manera también tenemos:
Representada de la siguiente manera:
De esta manera se establece
Donde
Nos dice que
De esta manera
Que se encuentra
Donde es:
Donde es:
Donde es:
Representada de la siguiente manera:
A partir de que:
Implementada a través de:
Supongamos que:
De esta manera se tiene:
Donde:
De esta manera:
Que se encuentra:
Establece que:
De esta manera:
Por consiguiente:
Cuenta con las siguientes:
Representada de la siguiente manera:
Supongamos que:
Entonces tenemos que:
Donde:
De esta manera:
De esta manera:
De esta manera tenemos:
