Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ตัวแปรสุ่ม&การแจกแจงความน่าจะเป็น - Coggle Diagram
ตัวแปรสุ่ม&การแจกแจงความน่าจะเป็น
ตัวแปรสุ่ม
คือฟังก์ชันจากปริภูมิตัวอย่างของการทดลองสุ่มไปยังเซตของจำนวนจริง
ชนิด
ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
เป็นสับเซตของจำนวนเต็ม (จน.เต็มที่เปลี่ยนแปลงไม่ได้)
เช่น x = {1,2,3,4,5}
ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
เป็นสับเซตในช่วงของจำนวนจริง (เป็นจำนวนจริง ทศนิยม ค่าไม่คงที่ สามารถเปลี่ยนแปลงได้)
เช่น x = {0,3}
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
ให้ p(x=x) แทนความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มจะมีค่าเท่ากับ x
ค่าคาดหมาย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าคาดหมาย
ค่ากลางของตัวแปรสุ่ม
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง
ให้ x เป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง ถ้าค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ X คือ x1, 12, ..., xn แล้วการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็น การแจกแจงเอกรูไม่ต่อเนื่อง เมื่อ
การแจกแจงทวินาม
คือ การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X ซึ่งคือจำนวนครั้งของการเกิดผลสำเร็จจากการทดลองสุ่ม n ครั้งที่เป็นอิสระกันโดยในแต่ละครั้งมีโอกาศเกิดผลสำเร็จด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ p และไม่เกิดผลสำเร็จด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 - p
ทฤษฎีบท
การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
การแจกแจงปกติ
คือ การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง x ที่มีฟังก์ชั่นความน่าจะเป็น
การแจกแจงปกติมาตรฐาน
คือ การแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 แล้วส่วนเบี่บงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1
เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน Z มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ z
