Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
UNIDAD 3: OPERACIONES CON FRACCIONES - Coggle Diagram
UNIDAD 3: OPERACIONES CON FRACCIONES
Suma y resta de fracciones
Para sumar o restar fracciones, las reducimos previamente a común denominador.
Si alguno de los sumandos es un número entero,
a
lo transformamos en una fracción con denominador la unidad (
a
=
a
/1).
Ejemplo: 2 - 4/4 + 3/2 - 6/4.
m.c.m: 2² = 4.
Sumas, restas y paréntesis:
Si se suprime un paréntesis precedido del signo +, los signos anteriores no varían.
Ejemplo: +(3-2/3) - (4-2) = -2.
Si se suprime un paréntesis precedido del signo -, los signos anteriores se transforman, + es - y - es +.
Ejemplo: 3-(4-6/4) = 3 - 10/4.
2.Multiplicación y división de fracciones
Multiplicación: para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores por un lado y los denominadores por otro.
Ejemplo: 2/4 * 3/5= 6/20=2/10=1/5
División: para dividir fracciones se multiplican los términos cruzados:
Ejemplo: 2/3 : 3/4= 8/9.
Problemas con fracciones
Fracción de una cantidad:
Cálculo de una fracción
Ejemplo: en una clase hay 30 alumnos de los cuáles 12 usan gafas, ¿Qué fracción de alumnos no usan gafas?
30 - 12 = 18 alumnos
Solución: 18/30 es la fracción de alumnos que no usan gafas
Cálculo de una parte (directo):
Ejemplo: de un instituto de 200 alumnos, 2/3 han ido de excursión. ¿Qué cantidad de alumnos no han ido de excursión?.
2/4 de 200= (200*2)/4=100
200-100= 100
Solución: 100 alumnos no han ido de excursión.
Cálculo del total (inverso):
Una panadería ha vendido 250 unidades de pan el martes, lo que supone 2/3 del total. ¿Cuántas unidades de pan ha hecho esta panadería?
2/3 del total=250
(250:2)*7=875
Solución: la panadería ha hecho 875 unidades.
Suma y resta de fracciones
Me he gastado 1/3 de la paga en un comic, 2/5 en ir al cine y 1/6 en ir a la piscina. ¿Qué fracción me he gastado en total? Si tenía 40 €, ¿Cuánto me queda?
Hacemos el mínimo común múltiplo:
10/30+12/30+5/30=27/30
27/30 de 40= 36 euros me gasté
40-36=4€ me quedan
Cálculo de la parte (directo): para ir a la piscina con aforo para 400 personas se han vendido 2/5 de las entradas online y 1/2 en la taquilla, quedando el resto sin vender. ¿Cuántas entradas se han quedado sin vender?
2/5+1/2=(4+5)/10=9/10
Se han vendido: 9/10 de las entradas y han quedado 1/10 sin vender.
Como el aforo es de 400 personas, haremos:
(400*1)/10= 40 entradas no se vendieron.
Siguiendo el ejemplo anterior, si se vendieron 2/5 online y 1/2 en taquilla, han quedado 40 entradas sin vender. ¿Cuál era el total de entradas para ir a la piscina?.
2/5+1/2=9/10 vendidas
10/10-9/10=1/10 sin vender
(40:1)*10=400
Solución: el total de entradas son 400
Multiplicación y división de fracciones
María vende huevos por docenas y Paco le compra 5/6 de la docena. ¿Cuántos huevos debe venderle María?
5/6 de 12=60/6=10 huevos.
Solución: debe venderle 10 huevos
Cociente: Sonia compró un queso que pesaba 3/4 de kilo y lo partió en porciones de 1/8 de kilo cada una. ¿Cuántas porciones de queso pudo obtener?3/4:1/8= (3
8):(4
1)=6 porciones
Fracción de otra fracción
Cálculo de una fracción. Un frutero vendió 2/3 de su producto a una tienda pequeña y 1/2 del resto a un cliente. ¿Qué fracción le quedó para llevar a su casa?
Vende: 2/3 a la tienda pequeña
Queda: 1/2 de 2/3=2/6=1/3
Solución: Para su casa, se llevó 1/3 de la fruta.
Cálculo de la parte (directa): Un agricultor ha recogido 600 kilos de aceituna. Entregó 1/3 a la cooperativa y 1/2 del resto a su hermano. Con lo que le quedó hizo aceite para él. Cuántos kilos de aceituna se quedó él?
Entrega: 1/3 a la cooperativa
2/3 le queda
1/2 de 2/3=2/6=1/3
1/3 de 600=>600/3=200
Cálculo del total (inverso):Siguiendo con el ejemplo anterior, si el agricultor entrega 1/3 de kilos de aceituna a la cooperativa y 1/2 de kilo del resto a su hermano. Si él usa 200 kilos que le quedaron, ¿Cuántos kilos recogió de aceituna? Como sabemos, le quedaron 1/3 de 200 kilos=>(200:1)*3= 600 kilos recogió de aceituna.