Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức chương 4 hình học
Hình cầu
hình nón
Hình nón cụt
Hình trụ
Công thức
Hình ảnh thực tế
Lý thuyết
Công thức
Hình ảnh thực tế
Lý thuyết
HÌnh ảnh thực tế
Côn thức
Lý thuyết
công thức
HÌnh ảnh thực tế
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón
Công thức tính diện tích toàn phần hình nón
Công thức tính thể tích toàn phần hình nón
Mặt nón tròn xoay
- Trong mặt phẳng (P), cho 2 đường thẳng d, Δ cắt nhau tại O và chúng tạo thành góc β với 0 < β < 90º. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục Δ với góc β không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1).
- Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón.
Đường thẳng Δ gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2β gọi là góc ở đỉnh.
Hình nón tròn xoay
click to edit
- Cho ΔOIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2).
- Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh của hình nón.
Công thức tính diện tích hình cầu
Công thức tính thể tích hình cầu
- Hình cầu
click to edit
hi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.
- Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
- Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
- Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:
- Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
- Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
Diện tích xung quanh
Diện tích 2 đáy
Diện tích toàn phần
Lý thuyết
Khái niệm hình nón cụt
Hình nón cụt được tạo ra từ hình nón như sau: cho tam giác AOC vuông ở O. Khi quay tam giác vuông này một vòng quanh cạnh OA ta sẽ được một hình nón. Cạnh OC quét đáy tạo thành một hình tròn tâm O bán kính OC. Trong khi đó, cạnh AC quét tạo thành mặt xung quanh của hình nón và cạnh AC được gọi là đường sinh của hình nón.
Tính thể tích