Вещественные числа
Теория последовательностей
Понятие функции
Графическое изображение функции
Предел функции
O-символика
Непрерывность функции
Обратная функция. Функции, заданные параметрически
Равномерная непрерывность функции
Функциональные уравнения
Метод математической индукции
Чтобы доказать, что некоторая теорема верна, для всякого натурального числа n, достаточно доказать:
1) что эта теорема справедлива для n = 1
2) что если эта теорема справедлива для какого-нибудь натурального числа n, то она справедлива также и для следующего натурального числа n+1
Сечение
Разбиение рациональных чисел на два класса A и B называется сечением, если выполнены условия:
1) оба классы не пусты
2) каждое рациональное число попадает в один и только в один класс
3) любое число, принадлежащее классу A, меньше произвольного числа, принадлежащему классу B
Сечение A/B определяет:
а) рациональное число, если или нижний класс А имеет наибольшее число или же верхний класс В имеет наименьшее число
б) иррациональное число, если класс А не имеет наибольшего числа, а класс В - наименьшего числа
Свойство линейной упорядоченности
Свойство непрерывности вещественных чисел
Аксиома Архимеда
Абсолютная величина 
Для любых вещественных чисел x и y имеет место неравенство
Верхняя и нижняя грани
Пусть X = {x}, ограниченное множество вещ чисел
m = inf{x} - нижняя грань X, если
Для каждого x: x >= m
Для любого e > 0 существует x' из X, что x' < m + e
M = sup{x} - верхняя грань, если
Для каждого x: x <= M
Для любого e > 0 существует x'' из X, что x'' > M - e
Погрешности
a - точное значение измеряемой величины
x - приближенное значение этой величины
Абсолютная
Относительная
Число x имеет n верных знаков, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого n-й значащей цифрой
Основы перечислительной комбинаторики
click to edit